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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

3.甲乙兩個(gè)班級(jí)均為40人,進(jìn)行一門(mén)考試后,按學(xué)生考試成績(jī)及格與不及格進(jìn)行統(tǒng)計(jì),甲班及格人數(shù)為32人,乙班及格人數(shù)為24人.
(Ⅰ)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表;
(Ⅱ)試判斷能否有99.5%的把握認(rèn)為“考試成績(jī)與班級(jí)有關(guān)”?
P(χ2≥k)0.050.0250.0100.0050.001
k3.8415.0246.6357.87910.828
參考公式:χ2=$\frac{n({n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21})^{2}}{{n}_{1}+{n}_{2}+n+…2}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

2.設(shè)a為實(shí)數(shù),設(shè)函數(shù)f(x)=2$\sqrt{1-{x}^{2}}+a(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x})+5$,設(shè)t=$\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}$
(1)求t的取值范圍,并把f(x)表示為t的函數(shù)g(t)
(2)若g(t)≥0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
(3)若存在t使得|g(t)|<t成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

1.如圖,E、F分別是三棱錐P-ABC的棱AP、BC的中點(diǎn),PC=8,AB=6,EF=5,則異面直線AB與PC所成的角為( 。
A.30°B.60°C.90°D.120°

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

20.已知數(shù)列{an},a1=3,${a_{n+1}}=\frac{{3{a_n}-4}}{{{a_n}-1}}$,(n∈N*).
(Ⅰ)求a2,a3,a4的值;
(Ⅱ)猜想an的通項(xiàng)公式,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

19.用數(shù)學(xué)歸納法證明(n+1)(n+2)(n+3)…(n+n)=2n•1•3•5…(2n-1)(n∈N*)時(shí),從n=k到n=k+1時(shí)左邊需增乘的代數(shù)式是4k+2.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

18.用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式$\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+\frac{1}{n+3}+…+\frac{1}{3n}>\frac{9}{10}(n∈N*且n>1)$時(shí),第一步:不等式的左邊是$\frac{1}{2+1}+\frac{1}{2+2}+\frac{1}{2+3}$+$\frac{1}{2+4}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

17.已知定義在[0,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=2f(x+2)恒成立,且當(dāng)x∈[0,2)時(shí),f(x)=-2x2+4x,設(shè)f(x)在[2n-2,2n)上的最大值為an(n∈N*),且{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若不等式$\frac{t}{2n}≤{S_n}$對(duì)任意n∈N*恒成立,則t的取值范圍是( 。
A.t≤5B.t≤4C.t≤3D.t≤2

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

16.已知f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2},x≥0}\\{-{x}^{2}+3x,x<0}\end{array}\right.$,則不等式f(x)<f(4)的解集為( 。
A.(4,+∞)B.(-∞,4)C.(-3,0)D.(-∞,-3)

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

15.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+\frac{1}{2}x(x<0)}\\{ln(x+1)(x≥0)}\end{array}\right.$,若函數(shù)y=f(x)-kx有3個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍為( 。
A.$(0,\frac{1}{2})$B.$(\frac{1}{2},1)$C.(1,+∞)D.$(\frac{1}{4},1)$

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

14.函數(shù)f(x)=2x+3x-8的零點(diǎn)有1個(gè).

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同步練習(xí)冊(cè)答案