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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知a＞b，則下列不等式中成立的是（　　）
A．a2＞b2B．ac＞bcC．|a|＞|b|D．2a＞2b

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科目： 來源： 題型：解答題

11．設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c），已知f（1）=0，且存實數(shù)m，使f（m）=-a．
（1）試推斷$\frac{2a}$與0的大小，并說明理由；
（2）設(shè)g（x）=f（x）+bx，對于x1，x2∈R，且x1≠x2，若g（x1）=g（x2）=0，求|x1-x2|的取值范圍；
（3）求證：f（m+3）＞0．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．（1）已知關(guān)于x的不等式ax2+2x+c＞0的解集為（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$），求a+c的值；
（2）已知實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{x+2y≥0}\\{3x+y-5≤0}\end{array}\right.$ 求2x+y的最大值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+θ）+$\sqrt{3}$ cos（2x+θ）（x∈R）滿足2015f（-x）=$\frac{1}{{{{2015}^{f（x）}}}}$，且f（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上是減函數(shù)，則θ的一個可能值是（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{4π}{3}$D．$\frac{5π}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．等差數(shù)列{an}中，a1＞0，公差d＜0，Sn為其前n項和，對任意自然數(shù)n，若點（n，Sn）在以下4條曲線中的某一條上，則這條曲線應(yīng)是（　�。�
A．B．C．D．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=|x-3|-|x+1|．
（1）解不等式f（x）＞1；
（2）若f（x）≥|x+a|的解集包含[-2，-1]，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2．
（1）求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（3）若函數(shù)f（x）與g（x）=x+$\frac{a}{x}$（a∈R）有相同極值點，且對于任意的${x_1}，{x_2}∈[\frac{1}{e}，e]$，不等式f（x1）-g（x2）≤m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．命題p：方程$\frac{x^2}{m-9}$+$\frac{y^2}{25-m}$=1表示橢圓；命題q：關(guān)于x的不等式|x+3|+|x-4|＜m有解．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的一個區(qū)間[a，b]（a＜b）上函數(shù)值的取值范圍恰好是$[\frac{a}{2}，\frac{2}]$，則稱區(qū)間[a，b]（a＜b）是函數(shù)f（x）的一個減半壓縮區(qū)間．若函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-1}$+m存在一個減半壓縮區(qū)間[a，b]（（b＞a≥1）．
（1）當m=$\frac{1}{2}$時，函數(shù)f（x）的減半壓縮區(qū)間為[1，5]；
（2）m的取值范圍是（0，$\frac{1}{2}$]．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知a+b+c=2014，a，b，c∈R+，則$\frac{2015}{a+1}+\frac{2015}{b+c}$的最小值為4．

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