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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

12．用反證法證明命題：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，則a，b，c，d中至少有一個(gè)負(fù)數(shù)”時(shí)的假設(shè)為（　�。�
A．a，b，c，d全都大于等于0B．a，b，c，d全為正數(shù)
C．a，b，c，d中至少有一個(gè)正數(shù)D．a，b，c，d中至多有一個(gè)負(fù)數(shù)

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

11．復(fù)數(shù)$\frac{5}{i-2}$的共軛復(fù)數(shù)是（　　）
A．2+iB．-2-iC．-2+iD．2-i

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．某居民小區(qū)有A，B，C三個(gè)相互獨(dú)立的消防通道，通道A，B，C在任意時(shí)刻暢通的概率分別為$\frac{4}{5}，\frac{9}{10}，\frac{5}{6}$．
（Ⅰ） 求在任意時(shí)刻至少有兩個(gè)消防通道暢通的概率；
（Ⅱ） 在對(duì)消防通道A的三次相互獨(dú)立的檢查中，記暢通的次數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，已知有直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M、N、Q分別是CC1、BC、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段A1B1上運(yùn)動(dòng)．
（1）證明：無(wú)論點(diǎn)P怎樣運(yùn)動(dòng)，總有AM⊥平面PNQ；
（2）是否存在點(diǎn)P，使得平面PMN與平面PNQ所成的銳二面角為45°？若存在，試確定點(diǎn)P的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足3x+2y+z=1，求x2+2y2+3z2的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

7．正△ABC邊長(zhǎng)為1，P為其內(nèi)部（不含邊界）的任意點(diǎn)，設(shè)$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$（x，y∈R），則在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)（x，y）對(duì)應(yīng)區(qū)域的面積為（　　）
A．1B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{4}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且C上一點(diǎn)到C的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知斜率為$\frac{1}{2}$的直線l與C相切，求直線l的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，斜率為1的直線過(guò)F且交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$與$\overrightarrow{a}$=（3，-1）共線，則此橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若C上存在點(diǎn)P滿足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，則橢圓C的離心率等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{3}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)相同，離心率為$\frac{1}{2}$，則此橢圓的方程為（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{48}$+$\frac{{y}^{2}}{64}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{64}$+$\frac{{y}^{2}}{48}$=1

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