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18．已知數(shù)列{a_n}{b_n}，對(duì)任何正整數(shù)n，都有a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+…+a_n-1•b_n-1+a_n•b_n=（n-1）•2ⁿ+1
（1）若數(shù)列{b_n}是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，求數(shù)列{a_n}通項(xiàng)公式；
（2）求證：$\frac{1}{{a}_{1}•_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}•_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}•_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}•_{n}}$＜$\frac{3}{2}$．

17．已知某圓C，圓心在直線l₁：2x-y+1=0上，與直線l₂：3x-4y+9=0相切，截直線l₃：x-y+1=0所得弦長(zhǎng)為2，求此圓方程．

16．已知函數(shù)f（$\sqrt{x}$+1）=x+2$\sqrt{x}$，求f（x），f（x+1），f（x²）

15．用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{{2}^{n-1}}$＞$\frac{127}{64}$（n∈N₊）成立，其初始值至少應(yīng)取8．

14．若二項(xiàng)式（2$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）ⁿ的展開(kāi)式的奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為32，則展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是-160．

13．設(shè)隨機(jī)變量ξ～N（2，4），則D（$\frac{ξ}{2}$）等于1．

12．如果集合A滿足“若x∈A，則-x∈A”，那么就稱(chēng)A為對(duì)稱(chēng)集合．已知A={2x，0，x²+x}，且A是對(duì)稱(chēng)集合，集合B是自然數(shù)集，則A∩B={0}．

11．已知A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα）．
（1）若|$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{BC}$|，求tanα的值．
（2）若$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$=-1，求$\frac{2si{n}^{2}α+sin2α}{1+tanα}$的值．

10．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，焦距為4，定點(diǎn)A（-4，0）．
（Ⅰ）求橢圓C標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是橢圓C上的兩點(diǎn)，向量$\overrightarrow m=（{x_1}，\sqrt{3}{y_1}），\overrightarrow n=（{x_2}，\sqrt{3}{y_2}）$，且$\overrightarrow m•\overrightarrow n=0$．設(shè)B（x₀，y₀），且$\overrightarrow{OB}=cosθ•\overrightarrow{OP}+sinθ•\overrightarrow{OQ}$（θ∈R），求x₀²+3y₀²的值；
（Ⅲ）如圖所示，直線MN經(jīng)過(guò)橢圓C右焦點(diǎn)F．當(dāng)M、N兩點(diǎn)在橢圓C運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{AN}$×tan∠MAN是否有最大值，若存在求出最大值，并求出這時(shí)M、N兩點(diǎn)所在直線方程，若不存在，給出理由．

9．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=1．則|$\overrightarrow$|的取值范圍是（　�。�

A．

[0，1]

B．

[1，3]

C．

[2，4]

D．

[3，4]