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18．設關于x的方程x²-ax-1=0和x²-x-2a=0的實根分別為x₁、x₂和x₃、x₄，若x₁＜x₃＜x₂＜x₄，則實數a的取值范圍為$（0，\frac{3-\sqrt{3}}{2}）$．

17．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ x-y≤2\\ x≥1\end{array}\right.$，若x+2y≥a恒成立，則實數a的取值范圍為a≤-1．

16．函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}-1，x≥0}\\{{-x}^{2}-2x，x＜0}\end{array}\right.$，若方程f[f（x）]=a（a∈R），則由該方程的實根的個數構成的集合為{1，2，3，4，5}．

15．設函數f（x）=e^x-ax，其中e是自然對數的底數，a∈R．
（1）若函數y=f（x）的圖象在x=ln2處的切線l的傾斜角為0，求切線l的方程；
（2）記函數y=f（x）圖象為曲線C，設點A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））（x₁＜x₂）是曲線C上不同的兩定點，點M為線段AB的中點，過點M作x軸的垂線交曲線C于點N，記直線AB的斜率為k．若x₁=-x₂，試問：曲線C在點N處的切線是否平行于直線AB？請說明理由．

14．已知O為坐標原點，向量$\overrightarrow{OA}$=（sinα，1），$\overrightarrow{OB}$=（cosα，0），$\overrightarrow{OC}$=（-sinα，2），點P是直線AB上的一點，且$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{BP}$．
（1）若O，P，C三點共線，求以線段OA，OB為鄰邊的平行四邊形的對角線長；
（2）記函數f（α）=$\overrightarrow{BP}$•$\overrightarrow{CA}$，α∈（-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{2}$），已知：sinx+cosx=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）．試求函數f（α）的值域．

13．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（2，-1），$\overrightarrow{OB}$=（3，2），$\overrightarrow{OC}$=（M，2M+1），若點A，B，C能構成三角形，
（1）求實數m滿足的條件；
（2）若△ABC為直角三角形，求m的值．

12．已知角α的終邊上一點的坐標為（sin$\frac{3π}{4}$，cos$\frac{3π}{4}$），則角α的最小正值為$\frac{7π}{4}$．

11．設$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個非零向量，以下三個說法中正確的有（　�。﹤�
①若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影為|$\overrightarrow{a}$|；
②若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＜0，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為鈍角；
③若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$|，則存在實數λ，使得$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{a}$．

A．

0

B．

3

C．

2

D．

1

10．若cos（2π-α）=$\frac{\sqrt{5}}{3}$且α∈（-$\frac{π}{2}$，0），則sin（α-π）=（　�。�

A．

-$\frac{\sqrt{5}}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

-$\frac{2}{3}$

9．下列函數中，是偶函數且圖象關于x=$\frac{π}{2}$對稱的函數是（　�。�

A．

y=sin2x

B．

y=cosx

C．

y=sin（$\frac{π}{2}$-2x）

D．

y=tanx