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6．已知點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足|$\overrightarrow{PB}$|，$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{PA}$|，2$\sqrt{3}$成等差數(shù)列．
（1）證明動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是雙曲線，并求出雙曲線的方程；
（2）若直線y=kx+m（k≠0．m≠0）與雙曲線交于不同的兩個(gè)點(diǎn)C，D，且C，D兩點(diǎn)都在以Q（0，-1）為圓心的同一圓上，求m的取值范圍．

5．極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xoy有相同的長(zhǎng)度單位，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.（θ$為參數(shù)），M為曲線C上任一點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸的垂線段MN，垂足為N，MN中點(diǎn)P的軌跡方程為C′．
（1）求曲線C′的參數(shù)方程；
（2）已知曲線C′上的兩點(diǎn)$A（{ρ_1}，θ），B（{ρ_2}，θ+\frac{π}{2}）$（θ∈[0，π]），求△AOB面積的最大值及此時(shí)θ的值．

4．下列說法中不正確的是（　�。�

	A．	隨機(jī)變量ξ-N（3，σ2），若P（ξ＞6）=0.3，則P（0＜ξ＜3）=0.2
	B．	如果一組數(shù)中每個(gè)數(shù)減去同一個(gè)非零常數(shù)，則這組數(shù)的平均數(shù)改變，方差不改變
	C．	對(duì)命題p：?x0∈R，使得x02-x0+1＜0，￢p：?x∈R，有x2-x+1≥0
	D．	命題“在△ABC中，若sinA=sinB，則△ABC為等腰三角形”的否命題為真命題

3．已知f（x）=2x²+5x+1，求f（0），f（-a），f（$\frac{1}{a}$）．

2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DBA=30°，∠DAB=60°，AD=1，PD⊥底面ABCD．
（1）設(shè)PC，BD的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，證明：EF∥平面PDA；
（2）若PD=AD，求三棱錐P-BCD的外接球的半徑長(zhǎng)．

1．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n•a_n+1=4ⁿ，求S_n．

20．設(shè)有動(dòng)點(diǎn)P，依次沿正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C，D，A，B…移動(dòng)，首先以A為出發(fā)點(diǎn)，根據(jù)一個(gè)骰子所擲出的點(diǎn)數(shù)移動(dòng)P，擲出幾點(diǎn)移動(dòng)幾步，其次以移動(dòng)后多到達(dá)的點(diǎn)為出發(fā)點(diǎn)，再次進(jìn)行同樣的試驗(yàn)．
（1）在第一次投擲后，點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)A，B，C，D的概率P（A）、P（B）、P（C）、P（D）分別是多少？
（2）試經(jīng)過連續(xù)兩次投擲后，點(diǎn)P恰好到點(diǎn)A的概率P（E）？
（3）若某人擲20次骰子，所得的結(jié)果如條形圖所示，求這20次所得點(diǎn)數(shù)的平均數(shù)$\overline{x}$及方差s²．

19．已知四邊形ABCD，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$=（1，1），$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{\overrightarrow{AD}}{|\overrightarrow{AD}|}$=$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$，則四邊形ABCD的面積為（　　）

A．

1

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

2

18．設(shè)點(diǎn)P是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，且|PF₁|-|PF₂|=2，點(diǎn)P到雙曲線的兩條漸近線的距離之積為$\frac{4}{5}$，則雙曲線的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

17．已知$\frac{sinα}{sinβ}$=3，$\frac{cosα}{cosβ}$=$\frac{1}{2}$，則$\frac{sin2α}{sin2β}$+$\frac{cos2α}{cos2β}$的值等于$\frac{49}{58}$．