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10．畫出函數(shù)y=x-2sinx，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]的大致圖象．

9．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{6}$）-1（ω＞0）的最小正周期為3π．
（1）試求函數(shù)y=f（x）（x∈R）圖象的對(duì)稱中心坐標(biāo)；
（2）在△ABC中，若f（C）=1，且2sin²B=cosB+cos（A-C），求sinA的值．

8．函數(shù)f（x）=e^-x+a，g（x）=|lnx|，若x₁，x₂都滿足f（x）=g（x），則（　　）

A．

x1•x2＞e

B．

1＜x1•x2＜e

C．

0＜x1•x2＜e-1

D．

e-1＜x1•x2＜1

7．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$均為平面單位向量，且$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$-$\overline{c}$=（$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，$\frac{3}{2}$），則$\overrightarrow{c}$=（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）．

6．已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-2y≤1}\\{x+4y≤4}\\{x+y≥a}\end{array}\right.$，當(dāng)z=-2x+y取得最大值為1時(shí)，那么x²+y²的最小值為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

1

D．

2

5．向量$\overrightarrow{AB}$=（1，1），$\overrightarrow{CD}$=（$\sqrt{1-x}$，$\sqrt{x+3}$），f（x）=$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$，函數(shù)f（x）的最大值為2$\sqrt{2}$．

4．極坐標(biāo)系下，P為曲線$\sqrt{2}$rsin（θ-$\frac{π}{4}$）=a（a＞0）上的動(dòng)點(diǎn)，Q為曲線r=2sinθ上的動(dòng)點(diǎn)，若線段PQ長(zhǎng)度的最小值為$\sqrt{2}$-1，則a的值為$\frac{5-\sqrt{2}}{2}$．

3．已知△ABC中，AB邊上的中線|CM|=2，若動(dòng)點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{AP}$=sin²θ$\overrightarrow{AM}$+cos²θ$\overrightarrow{AC}$（θ∈R），給出下列命題：①對(duì)?θ∈R，?λ∈R，使得$\overrightarrow{CP}$=λ$\overrightarrow{CM}$；②當(dāng)θ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）時(shí)，存在唯一的θ，使$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）；③動(dòng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，（$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$）•$\overrightarrow{PC}$的取值范圍為[-2，0]；④若|$\overrightarrow{AB}$|=2，動(dòng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，|$\overrightarrow{AP}$|²+|$\overrightarrow{BP}$|²+|$\overrightarrow{CP}$|²的最小值為$\frac{8}{3}$．以上命題中，其中正確命題的序號(hào)為①③．

2．設(shè)x₁、x₂是關(guān)于x的方程ax³+（2-a）x²-x-1=0（a＞0）的實(shí)根，且x₁≠1，x₂≠1，若$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$∈[$\frac{1}{2}$，2]，則a的取值范圍是[$\frac{8}{9}$，1]．

1．函數(shù)f（x）=|x-a|-|x-2a|（a＞0），若對(duì)?x∈R，都有f（2x）-1≤f（x），則實(shí)數(shù)a的最大值為$\frac{1}{2}$．