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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=10cosφ}\\{y=8sinφ}\end{array}\right.$，（其中φ為參數(shù)）在同一平面直角坐標(biāo)系中，將曲線C上的點(diǎn)按坐標(biāo)變換$\left\{\begin{array}{l}{X=\frac{1}{5}x+3}\\{Y=\frac{1}{4}y}\end{array}\right.$得到曲線C₁．
（1）求曲線C₁的普通方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線與曲線C₁切于點(diǎn)Q，求|PQ|的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知拋物線C：x²=16y的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，M是l上一點(diǎn)，P是直線MF與C的一個(gè)交點(diǎn)，若$\overrightarrow{FM}$=3$\overrightarrow{FP}$，則|PF|=（　�。�

A．

$\frac{16}{3}$

B．

$\frac{8}{3}$

C．

$\frac{5}{3}$

D．

$\frac{5}{2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．2011年，某縣甲、乙兩個(gè)林場(chǎng)森林木材的存量分別為16a和25a，甲林場(chǎng)木材存量每年比上年遞增25%，而乙林場(chǎng)木材存量每年比上年遞減20%．
（1）求哪一年兩林場(chǎng)木材的總存量相等；
（2）問兩林場(chǎng)木材的總量到2015年能否翻一番．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

17．下列算法語(yǔ)句的運(yùn)行結(jié)果為（　　）
N=1
S=0
DO
S=S+N
N=N+1
Loop While S＜=10；
輸出N-1．

A．

B．

C．

D．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．

如圖，過點(diǎn)N（0，1）和M（m，-1）（m≠0）的動(dòng)直線l與拋物線C：x²=2py交于P、Q兩點(diǎn)（點(diǎn)P在M、N之間），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若p=2，m=2，求△OPQ的面積S；
（2）對(duì)于任意的動(dòng)直線l，是否存在常數(shù)p，總有∠MOP=∠PON？若存在，求出p的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．觀察下列各式：
sin²45°+cos²75°+sin45°cos75°=$\frac{3}{4}$，
sin²40°+cos²70°+sin40°cos70°=$\frac{3}{4}$，
sin²10°+cos²40°+sin10°cos40°=$\frac{3}{4}$
（1）分析上述各式的共同特點(diǎn)，寫出能反映一般規(guī)律的等式；
（2）并對(duì)（1）的等式的正確性作出證明．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a}{2{x}^{2}}，（0＜|x|≤1）}\\{{a}^{x}，（|x|＞1）}\end{array}\right.$（a＞0，a≠1），且f（1）=f（2），則f（log₄6）=$\frac{\sqrt{6}}{6}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

13．各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}滿足：a_n+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}，{a}_{n}≤1}\\{\frac{1}{{a}_{n}}，{a}_{n＞1}}\end{array}\right.$，若存在三個(gè)不同的首項(xiàng)a₁，使得a₃=m，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．

（0，+∞）

B．

（0，1）

C．

[$\frac{1}{2}$，1）

D．

[$\frac{1}{2}$，2]

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知矩形ABCD中，AD=4，AB=6，點(diǎn)M在AD上，且MD=1，沿著MB將△AMB折起．