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13．若不等式（1-a）x²-4x+6的解集是{x|-3＜x＜1}，b為何值時(shí)，ax²+bx+3≥0的解集為R．

12．設(shè)A，B是雙曲線x²-y²=1上關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的兩點(diǎn)，將坐標(biāo)平面沿雙曲線的一條漸近線l折成直二面角，則折疊后線段AB長度的最小值為（　　）

A．

$\sqrt{2\sqrt{2}}$

B．

$\sqrt{3\sqrt{2}}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

3

11．若關(guān)于x的方程$\sqrt{3}$sinx+|cosx|+a=0在區(qū)間[0，2π]內(nèi)有四個(gè)不同的解分別為x₁，x₂，x₃，x₄，則x₁+x₂+x₃+x₄的值為2π．

10．已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）²+$\sqrt{3}（{sin^2}x-{cos^2}x）$，$x∈[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$，當(dāng)x=α?xí)r，f（x）有最大值．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，a=2，A=α-$\frac{π}{12}$，且sinBsinC=sin²A，求△ABC的面積．

9．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且A=60°，b=1，c=3．
（1）求a的值；
（2）求$\frac{1}{tanB}$+$\frac{1}{tanC}$的值．

8．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0$）的離心率是$\frac{\sqrt{2}}{2}$，A₁，A₂是橢圓E的長軸的兩個(gè)端點(diǎn)（A₂位于A₁右側(cè)），B是橢圓在y軸正半軸上的頂點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓E的右焦點(diǎn)，點(diǎn)M是x軸上位于A₂右側(cè)的一點(diǎn)，且$\frac{1}{|FM|}$是$\frac{1}{|{A}_{1}M|}$與$\frac{1}{|{A}_{2}M|}$的等差中項(xiàng)，|FM|=1．
（1）求橢圓E的方程以及點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）是否存在經(jīng)過點(diǎn)（0，$\sqrt{2}$）且斜率為k的直線l與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)P和Q，使得向量$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{OQ}$與$\overrightarrow{{A}_{2}B}$共線？若存在，求出直線l的方程；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

7．關(guān)于曲線C：x${\;}^{\frac{1}{2}}$+y${\;}^{\frac{1}{2}}$=1，給出下列四個(gè)命題：
①曲線C有且僅有一條對(duì)稱軸；        
②曲線C的長度l滿足l＞$\sqrt{2}$；
③曲線C上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值為$\frac{\sqrt{2}}{4}$；
④曲線C與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積是$\frac{1}{6}$
上述命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．

4

B．

3

C．

2

D．

1

6．某廠大量生產(chǎn)一種小零件，經(jīng)抽樣檢驗(yàn)知道其次品率是1%，現(xiàn)把這種零件中6件裝成一盒，那么該盒中恰好含一件次品的概率是（　�。�

	A．	（$\frac{99}{100}$）2		B．	0.01
	C．	C${\;}_{6}^{1}$$\frac{1}{100}$•（1-$\frac{1}{100}$）5		D．	C${\;}_{6}^{2}$（$\frac{1}{100}$）2•（1-$\frac{1}{100}$）4

5．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≤0}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，求下列式子的取值范圍．
（1）$\frac{y+1}{x+1}$；
（2）（x-1）²+（y-1）²；
（3）x-2y；
（4）|2x+y+1|；
（5）$\frac{\sqrt{3}x-y}{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}$；
（6）$\frac{{x}^{2}+xy+{y}^{2}}{{x}^{2}-xy}$．

4．已知a＞b，ab≠0，則下列不等式中：①a²＞b²；②$\frac{1}{a}＜\frac{1}$；③a³＞b³；④a²+b²＞2ab，恒成立的不等式的個(gè)數(shù)是（　　）

A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

3個(gè)

D．

4個(gè)