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13．在直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，底面ABC為直角三角形，$∠BAC=\frac{π}{2}$，AB=AC=AA₁=1．已知G與E分別為A₁B₁和CC₁的中點(diǎn)，D與F分別為線段AC和AB上的動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)）．若GD⊥EF，求線段DF的長(zhǎng)度的最小值．

12．邊長(zhǎng)分別為a、b的矩形，按圖中所示虛線剪裁后，可將兩個(gè)小矩形拼接成一個(gè)正四棱錐的底面，其余恰好拼接成該正四棱錐的4個(gè)側(cè)面，則$\frac{a}$的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，+∞）．

11．若圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2、圓心角為90°的扇形，則這個(gè)圓錐的全面積是$\frac{5}{4}π$．

10．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x的值為3，則輸出的y的值為（　�。�

A．

1

B．

3

C．

9

D．

27

9．已數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n=a_n-1+2（n≥2）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n ．

8．為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時(shí)間之間的關(guān)系，下表記錄了小李某月1號(hào)到5號(hào)每天打時(shí)間x（單位：小時(shí)）與當(dāng)于投籃命中率y之間的關(guān)系：

時(shí)間x	1	2	3	4	5
命中率y	0.4	0.5	0.6	0.6	0.4

（Ⅰ）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=$\widehat$x+a；
（Ⅱ）預(yù)測(cè)小李該月6號(hào)打6小時(shí)籃球的投籃命中率為多少？（考點(diǎn)：線性回歸應(yīng)用）

7．某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x（單位：千元）對(duì)年銷售量y（單位：t）和年利潤(rùn)z（單位：千元）的影響，對(duì)近8年的宣傳費(fèi)x_i和年銷售量y_i（i=1，2，3，..8）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值．

$\overline{x}$	$\overline{y}$	$\overline{w}$	$\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）2	$\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）2	$\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）	$\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）（yi-$\overline{y}$）
46.6	563	6.8	289.8	1.6	1469	108.8

表中：${w_i}=\sqrt{x_i}$    $\overline{w}$=$\sum_{i=1}^{8}$w_i
（Ⅰ）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y=a+bx與$y=c+d\sqrt{x}$，哪一個(gè)適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由）；
（Ⅱ）根據(jù)（I）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；
（Ⅲ）已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)z與x，y的關(guān)系為z=0.2y-x，根據(jù)（II）的結(jié)果回答下列問題：
（i）當(dāng)年宣傳費(fèi)x=49時(shí)，年銷售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值時(shí)多少？
（ii）當(dāng)年宣傳費(fèi)x為何值時(shí)，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大？并求出最大值

6．如圖所示，已知四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為a的菱形，且∠ABC=120°，PC⊥平面ABCD，PC=a，E為PA的中點(diǎn)．

（1）求證：平面EBD⊥平面ABCD；
（2）求點(diǎn)E到平面PBC的距離．

5．某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為8-π．

4．以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，圓O₁的方程為ρ=4cosθ，圓O₂的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=-2+2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），
（1）求兩圓的一般方程．
（2）求兩圓的公共弦的長(zhǎng)度．