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9．已數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=2，an=an-1+2（n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn ．

分析 （1）易得數(shù)列{an}是2為首項(xiàng)2為公差的等差數(shù)列，可得通項(xiàng)公式；
（2）由（1）和等差數(shù)列的求和公式可得．

解答 解：（1）∵數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=2，an=an-1+2，
∴數(shù)列{an}是2為首項(xiàng)2為公差的等差數(shù)列，
∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=2+2（n-1）=2n；
（2）由（1）和等差數(shù)列的求和公式可得數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和
Sn=$\frac{n（{a}_{1}+{a}_{n}）}{2}$=$\frac{n（2+2n）}{2}$=n2+n

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的求和公式和等差數(shù)列的判定，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知f（x）=2x2-tx，且|f（x）|=2有且僅有兩個(gè)不同的實(shí)根α和β（α＜β）．
（1）求實(shí)數(shù)t的取值范圍
（2）若x1、x2∈[α，β]且x1≠x2，求證：4x1x2-t（x1+x2）-4＜0；
（3）設(shè)$g（x）=\frac{4x-t}{{{x^2}+1}}$，對(duì)于任意x1、x2∈[α，β]上恒有|g（x1）-g（x2）|≤λ（β-α）成立，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿(mǎn)足a1=1，anan+1=3n（n∈N+），則S2014=2•31007-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．在△ABC中，已知a，b，c為三角形的三邊，a=2，b=2$\sqrt{2}$，C=15°，解此三角形（用余弦定理解答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，圓O1的方程為ρ=4cosθ，圓O2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=-2+2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），
（1）求兩圓的一般方程．
（2）求兩圓的公共弦的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，點(diǎn)P為斜三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱BB1上一點(diǎn)，PM⊥BB1交AA1于點(diǎn)M，PN⊥BB1交CC1于點(diǎn)N．
（1）求證：CC1⊥MN；
（2）在任意△DEF中有余弦定理：DE2=DF2+EF2-2DF•EFcos∠DFE．拓展到空間，類(lèi)比三角形的余弦定理，寫(xiě)出斜三棱柱的三個(gè)側(cè)面面積與其中兩個(gè)側(cè)面所成的二面角之間的關(guān)系式，并予以證明．
（3）在（2）中，我們看到了平面圖形中的性質(zhì)類(lèi)比到空間圖形的例子，這樣的例子還有不少．下面請(qǐng)觀(guān)察平面勾股定理的條件和結(jié)論特征，試著將勾股定理推廣到空間去．
勾股定理的類(lèi)比三角形ABC四面體O-ABC
條件AB⊥ACOA、OB、OC兩兩垂直
結(jié)論AB2+AC2=BC2？
請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上完成上表中的類(lèi)比結(jié)論，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若G是△ABC的重心，且$a\overrightarrow{G{A}}+b\overrightarrow{G{B}}+\frac{{\sqrt{3}}}{3}c\overrightarrow{GC}=\vec 0$，則角A=（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．某家電產(chǎn)品受在保修期內(nèi)維修費(fèi)等因素的影響，企業(yè)生產(chǎn)每件的利潤(rùn)與該產(chǎn)品首次出現(xiàn)故障的時(shí)間有關(guān)．某廠(chǎng)家生產(chǎn)甲、乙兩種品牌，保修期均為2年．現(xiàn)從該廠(chǎng)已售出的兩種品牌家電中各隨機(jī)抽取50件，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：
品牌甲乙
首次出現(xiàn)故障時(shí)間x（年）0＜x≤11＜x≤2x＞20＜x≤2x＞2
數(shù)量（件）2345545
每件利潤(rùn)（百元）1231.82.9
將頻率視為概率，解答下列問(wèn)題：
（Ⅰ）從該廠(chǎng)生產(chǎn)的甲、乙品牌產(chǎn)品中隨機(jī)各抽取一件，求其至少有一件首次出現(xiàn)故障發(fā)生在保修期內(nèi)的概率；
（Ⅱ）若該廠(chǎng)生產(chǎn)的家電均能售出，記生產(chǎn)一件甲品牌的利潤(rùn)為X1，生產(chǎn)一件乙品牌家電的利潤(rùn)為X2，分別求X1，X2的分布列；
（Ⅲ）該廠(chǎng)預(yù)計(jì)今后這兩種品牌家電銷(xiāo)量相當(dāng)，由于資金限制，只能生產(chǎn)其中一種品牌的家電．若從經(jīng)濟(jì)效益的角度考慮，你認(rèn)為應(yīng)生產(chǎn)哪種品牌的家電？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知f（x）=2sin（x-$\frac{π}{6}$）cos（x-$\frac{π}{6}$）+2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱(chēng)軸和對(duì)稱(chēng)中心．

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同步練習(xí)冊(cè)答案