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13．設(shè)集合A={-1，0，1，2}，B={x|x²＞x}，則集合A∩B={-1，2}．

12．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，長(zhǎng)軸端點(diǎn)A與短軸端點(diǎn)B間的距離為$\sqrt{5}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）P為橢圓C上一動(dòng)點(diǎn)，求△PAB的面積的最大值．

11．已知P（x，y）為平面上的動(dòng)點(diǎn)且x≥0，若P到y(tǒng)軸的距離比到點(diǎn)（1，0）的距離小1．
（Ⅰ） 求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ） 設(shè)過(guò)點(diǎn)M（m，0）的直線交曲線C于A、B兩點(diǎn)，問是否存在這樣的實(shí)數(shù)m，使得以線段AB為直徑的圓恒過(guò)原點(diǎn)．

10．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左焦點(diǎn)F₁坐標(biāo)為$（{-2\sqrt{2}，0}）$，且橢圓C的短軸長(zhǎng)為4，斜率為1的直線l與橢圓G交于A，B兩點(diǎn)，以AB為底邊的等腰三角形，頂點(diǎn)為P（-3，2）
（1）求橢圓C的方程
（2）求△PAB的面積．

9．已知點(diǎn)F₁（0，-$\sqrt{3}$），F(xiàn)₂（0，$\sqrt{3}$），曲線r上任意一點(diǎn)P滿足|PF₁|+|PF₂|=4，拋物線x²=2py，（p＞0）．
（1）若拋物線的焦點(diǎn)在曲線r上，求曲線r的標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)拋物線的焦點(diǎn)是F（0，$\frac{1}{2}$），在拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)M為切點(diǎn)的切線與曲線r相交于A，B兩點(diǎn)，且以AB為直徑的圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

8．中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，其中一個(gè)焦點(diǎn)為（$\sqrt{3}$，0），離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$橢圓的左、右焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$的最大值和最小值；
（Ⅲ）設(shè)過(guò)定點(diǎn)M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率k的取值范圍．

7．已知橢圓的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為${F_1}（-\sqrt{3}，0）$，右頂點(diǎn)為D（2，0），設(shè)點(diǎn)A（1，$\frac{1}{2}$）．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）若一過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓交于點(diǎn)B，C，求△ABC的面積最大值．

6．已知圓M：（x+1）²+y²=16，定點(diǎn)N（1，0），P是圓M上任意一點(diǎn)，線段PN的垂直平分線l交PM于點(diǎn)Q，點(diǎn)Q的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）若直線l：y=kx+m與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)（A，B不是左右頂點(diǎn)），且以AB為直徑的圓過(guò)橢圓C的右頂點(diǎn)，求證：直線l過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

5．在直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)F（-$\sqrt{3}$，0），F(xiàn)₂（$\sqrt{3}$，0）的距離之和等于4，設(shè)P點(diǎn)的軌跡為曲線C，過(guò)點(diǎn)M（1，0）的直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求曲線C的方程；
（2）求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的取值范圍．

4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且過(guò)點(diǎn)（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{14}}{4}$）．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)F是橢圓C的左焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P（-2，0）的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，求△ABF面積的最大值．