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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

1．下列四個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
①“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
②命題“?x∈R，sinx≤1”的否定是“?x∈R，sinx＞1”
③命題p：?x∈[1，+∞），lgx≥0，命題q：?x∈R，x2+x+1＜0，則p∨q為真命題．
A．0B．1C．2D．3

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

20．等差數(shù)列{an}中，已知a1=-12，S13=0，使得an＞0的最小正整數(shù)n為（　�。�
A．10B．9C．8D．7

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

19．若不等式t2+at+1≥0對(duì)$0＜t≤\frac{1}{2}$恒成立，實(shí)數(shù)a的最小值是-$\frac{5}{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若不等式2sinx+1≥ax+cos2x對(duì)任意x∈[-$\frac{1}{2}，\frac{3}{2}$]恒成立，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．3B．2C．1D．0

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知a+b=1，a＞0，b＞0．
（Ⅰ）求$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$的最小值；
（Ⅱ）若不等式$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$≥|2x-1|-|x+1|對(duì)任意a，b恒成立，求x的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，在三棱錐P-ABC中，AC⊥BC，平面PAC⊥平面ABC，PA=PC=AC=2，BC=4，E、F分別是PC，PB的中點(diǎn)，記平面AEF與平面ABC的交線(xiàn)為直線(xiàn)l．
（Ⅰ）求證：直線(xiàn)l⊥平面PAC；
（Ⅱ）直線(xiàn)l上是否存在點(diǎn)Q，使直線(xiàn)PQ分別與平面AEF、直線(xiàn)EF所成的角互余？若存在，求出|AQ|的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

15．設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=（1+i）（$\sqrt{3}$cosθ-i•sinθ）∈R（0＜θ＜π），則tanθ=$\sqrt{3}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=a（x-1）2+lnx+1．
（I）當(dāng)a=-$\frac{1}{12}$時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)都在$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y-x-a+\frac{1}{4a}≥0（a≠0）}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

13．兩個(gè)不同的口袋中，各裝有大小、形狀完全相同的1個(gè)紅球、2個(gè)黃球．現(xiàn)從每一個(gè)口袋中各任取2球，設(shè)隨機(jī)變量ξ為取得紅球的個(gè)數(shù)，則Eξ=$\frac{4}{3}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

12．若滿(mǎn)足條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x+y-2≥0\\ kx-y-2k+1≥0\end{array}\right.$的點(diǎn)P（x，y）構(gòu)成三角形區(qū)域，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-∞，-1）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案