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17．已知集合A={x|y=lg（x-3）}，B={x|x≤5}，則A∪B=（　�。�

A．

{x|3＜x≤5}

B．

{x|x≥5}

C．

{x|x＜3}

D．

R

16．已知函數(shù)f（x）=|x|（x+m）．g（x）=|x|+|x-1|
（1）若f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，試求實數(shù)m的值
（2）在（1）的條件下，若函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）-2a有三個零點，試求實數(shù)a的取值范圍．

15．在直角坐標(biāo)系xOy 中，曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+cos2α\\ y=\frac{1}{2}cosα\end{array}$（α為參數(shù)），在極坐標(biāo)系中，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$
（1）求曲線C₂的普通方程
（2）設(shè)c₁與c₂相交于A，B兩點，求|AB|的長．

14．已知函數(shù)f（x）=ax-ln（x+b）在點（1，1）處的切線與x軸平行．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）證明：$\sum_{k=2}^n\frac{1}{k-f（k）}＞\frac{{3{n^2}-n-2}}{n（n+1）}$（n∈N，n≥2）．

13．如圖，圓柱OO₁內(nèi)接直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，該三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且AB是圓O的直徑，且AB=AA₁．在圓柱OO₁內(nèi)隨機選取一點，記該點取自于三棱柱ABC-A₁B₁C₁內(nèi)的概率為P
（1）當(dāng)點C在圓周上運動時，求P的最大值；
（2）記平面A₁ACC₁與平面B₁OC所成的角為θ（0°＜θ≤90°），當(dāng)P取最大值時，求sinθ的值．

12．在最近發(fā)生的飛機失聯(lián)事件中，各國竭盡全力搜尋相關(guān)信息，為體現(xiàn)國際共產(chǎn)主義援助精神，中國海監(jiān)某支隊奉命搜尋某海域．若該海監(jiān)支隊共有A、B型兩種海監(jiān)船10艘，其中A型船只7艘，B型船只3艘．
（1）現(xiàn)從中任選2艘海監(jiān)船搜尋某該海域，求恰好有1艘B型海監(jiān)船的概率；
（2）假設(shè)每艘A型海監(jiān)船的搜尋能力指數(shù)為5，每艘B型海監(jiān)船的搜尋能力指數(shù)為10．現(xiàn)從這10艘海監(jiān)船中隨機的抽出4艘執(zhí)行搜尋任務(wù)，設(shè)搜尋能力指數(shù)共為ξ，求ξ的分布列及期望．

11．直線l：y=m（m為實常數(shù)）與曲線E：y=|lnx|的兩個交點A、B的橫坐標(biāo)分別為x₁、x₂，且x₁＜x₂，曲線E在點A、B處的切線PA、PB與y軸分別交于點M、N．有下面4個結(jié)論：①|(zhì)$\overrightarrow{MN}$|=2；②三角形PAB可能為等腰三角形；③若直線l與y軸的交點為Q，則$|{\overrightarrow{PQ}}$|=1；④當(dāng)x₁是函數(shù)g（x）=x²+lnx的零點時，$|{\overrightarrow{AO}}$|（O為坐標(biāo)原點）取得最小值．
其中正確結(jié)論的序號為①③．

10．已知拋物線x²=-4$\sqrt{5}$y的焦點與雙曲線$\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{4}$=1（a∈R）的一焦點重合，則該雙曲線的離心率為（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\frac{{5\sqrt{3}}}{3}$

D．

$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$

9．若無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)滿足條件：①個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為奇數(shù)，②所有位的數(shù)字和為偶數(shù)．則這樣的三位數(shù)的個數(shù)是（　�。�

A．

540

B．

480

C．

360

D．

200

8．若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，已知函數(shù)f（x）=${（{\frac{1}{2}}）^{-x}}$，則f（2）+g（2）的值為（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5