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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知實數(shù)x，y滿足平面區(qū)域$D：\left\{\begin{array}{l}x+y-1≥0\\ 2x-y-2≤0\\ x-2y+2≥0\end{array}\right.$，則x2+y2的最大值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$2\sqrt{2}$D．8

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知命題p：“?x∈R，ex-x-1≤0”，則命題￢p（　�。�
A．?x∈R，ex-x-1＞0B．?x∉R，ex-x-1＞0C．?x∈R，ex-x-1≥0D．?x∈R，ex-x-1＞0

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．若?x∈[$\frac{1}{4}$，+∞），使得不等式ex＜$\frac{x-m}{\sqrt{x}}$成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-$\frac{1}{2}$${e}^{\frac{1}{4}}$）B．（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{2}$${e}^{\frac{1}{4}}$，+∞）C．（-∞，$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{2}$${e}^{\frac{1}{4}}$）D．（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$${e}^{\frac{1}{4}}$，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$-1（a∈R）
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性
（Ⅱ）求證：ln2•ln3•ln4•…•lnn＞$\frac{1}{n}$（n≥2，n∈N*）

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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知圓O的兩弦AB和CD相交于點E，F(xiàn)G是圓O的切線，G為切點，EF=FG．
求證：（Ⅰ）∠DEF=∠EAD；
（Ⅱ）EF∥CB．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=AC，AB⊥AC，M，N，Q分別是CC1，BC，AC的中點，點P在線段A1B1上運動．
（Ⅰ）證明：無論點P在線段A1B1上的任何位置，總有AM⊥平面PNQ；
（Ⅱ）若AC=1，試求三棱錐P-MNQ的體積．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．點P為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{9}$=1的右支上任意一點，由P向兩條漸近線作平行線交漸近線于M、N兩點，若平行四邊形OMPN面積為3，則雙曲線的離心率為$\frac{\sqrt{13}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．若正三棱柱的底面邊長為2$\sqrt{3}$，高為2$\sqrt{5}$，則此正三棱柱的外接球的體積為36π．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{x}，x＞0}\\{{x^3}+3，x≤0}\end{array}}$，當2＜a≤3時，則方程f（2x2+x）=a的根最多個數(shù)是（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知實數(shù)x∈[1，10]執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出的x不小于63的概率為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{3}{10}$

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同步練習(xí)冊答案