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7．若函數(shù)f（x）（x∈R）是周期為4的奇函數(shù)，且在[0，2]上的解析式為$\left\{\begin{array}{l}{x（1-x）\\ \\ 0≤x≤1}\\{sinπx\\ \\ 1＜x≤2}\end{array}\right.$，則f（$\frac{29}{4}$）+f（$\frac{41}{6}$）=$\frac{5}{16}$．

6．如圖，已知橢圓C：$\frac{x^2}{2}$+y²=1，點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，-1），過點(diǎn)B的直線交橢圓C于y軸左側(cè)另外一點(diǎn)A，且線段AB的中點(diǎn)E在直線y=x上．
（1）求直線AB的方程；
（2）若點(diǎn)P為橢圓C上異于A，B的任意一點(diǎn)，直線AP，BP分別交直線y=x于點(diǎn)M，N，直線BM交橢圓于另外一點(diǎn)Q．
①證明：|OM||ON|為定值；
②證明：A、Q、N三點(diǎn)共線．

5．已知橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{b^2}$=1（b＞0），雙曲線$\frac{x^2}{m^2}-\frac{y^2}{n^2}$=1（m＞0，n＞0）的右焦點(diǎn)都與拋物線y²=4x的焦點(diǎn)F重合．
（1）若橢圓、雙曲線、拋物線在第一象限交于同一點(diǎn)P，求橢圓與雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）若雙曲線與拋物線在第一象限交于Q點(diǎn)，以Q為圓心且過拋物線的焦點(diǎn)F的圓被y軸截得的弦長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$，求雙曲線的離心率．

4．已知橢圓以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，以拋物線y²=16x的焦點(diǎn)為其中一個(gè)焦點(diǎn)，以雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），且C，D分別為橢圓的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)，點(diǎn)M是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，求$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{BM}$的最小值；
（3）若E，F(xiàn)是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，P是橢圓上任意一點(diǎn)，則當(dāng)直線PE，PF的斜率都存在，并記為k_PE，k_PF時(shí)，k_PE•k_PF是否為定值，若時(shí)求出這個(gè)定值，若不是，請(qǐng)說明理由．

3．已知橢圓C₁：$\frac{x^2}{4}$+y²=1，橢圓C₂的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，與C₁有相同的離心率，且過橢圓C₁的長(zhǎng)軸端點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C₂的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，B分別在橢圓C₁和C₂上，若$\overrightarrow{OB}$=2$\overrightarrow{OA}$，求直線AB的方程．

2．如圖，已知離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$的橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點(diǎn)M（2，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行于OM的直線l交橢圓C于不同的兩點(diǎn)A，B．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求△AOB面積的最大值；
（3）證明：直線MA、MB與x軸圍成一個(gè)等腰三角形．

1．已知點(diǎn)P（0，2），設(shè)直線l：y=kx+b（k，b∈R）與圓C：x²+y²=4相交于異于點(diǎn)P的A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=0，求b的值；
（Ⅱ）若|AB|=2$\sqrt{3}$，且直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，求直線l的斜率k的值；
（Ⅲ）當(dāng)|PA|•|PB|=4時(shí)，是否存在一定圓M，使得直線l與圓M相切？若存在，求出該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

3．下列不等式（組）的解為{x|x＜0}的是（　�。�

A．

$\frac{x}{2}$-3＜$\frac{x}{3}$-3

B．

$\left\{\begin{array}{l}{x-2＜0}\\{2-3x＞1}\end{array}\right.$

C．

x2-2x＞0

D．

|x-1|＜2

2．不等式|x+3|＜4的解是（　�。�

A．

{x|x＜-7}

B．

{x|-7＜x＜1}

C．

{x|x＞1}

D．

{x|x＜-7或x＞1}

1．已知x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{2x-y-5≤0}\\{x+y-4≥0}\end{array}\right.$．
（1）求x²+y²的最大值和最小值；
（2）求z=$\frac{y-1}{x+1}$的取值范圍；
（3）求z=|x+2y-4|的取值范圍．