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科目： 來源： 題型：填空題

20．定義[x]表示不超過x的最大整數，如[0.5]=0，[-2.5]=-3，若f（x）=cos（x-[x]），給出下列結論：
①y=f（x）為偶函數；
②y=f（x）為周期函數且周期為1；
③當x∈[0，1），f（x）是單調遞增函數；
④y=f（x）的最大值是1，最小值是cos1；
⑤y=f（x）的最大值是1，無最小值．
其中正確結論的序號是②⑤．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．在曲線xy=1上，橫坐標為$\frac{n}{n+1}$的點為An，縱坐標為$\frac{n}{n+1}$的點為Bn，記坐標為（1，1）的點為M，Pn（xn，yn）是△AnBnM的外心，Tn是{xn}的前n項和，則Tn=$\frac{4{n}^{2}+5n}{2n+2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知公差為2的等差數列{an}與各項為正且首項為1的等比數列{bn}滿足$\frac{{a}_{1}}{_{1}}$，$\frac{{a}_{2}}{_{3}}$，$\frac{{a}_{4}}{_{5}}$成公比為$\frac{1}{2}$的等比數列．
（1）求{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}$}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖，CD為△ABC外接圓的切線，E，F分別為弦AB與弦AC上的點，AB的延長線交直線CD于點D，且BC•AE=DC•AF，B，E，F，C四點共圓．
（Ⅰ）證明：CA是△ABC外接圓的直徑；
（Ⅱ）若DB=BE=EA，求過B，E，F，C四點的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知m、n是不重合直線，α、β、γ是不重合平面，則下列命題
①若α⊥γ、β⊥γ則α∥β；
②若m?α、n?α、m∥β、n∥β則α∥β；
③若α∥β、γ∥β則γ∥α；
④若α⊥β、m⊥β則m∥α；
⑤m⊥α、n⊥α則m∥n中，
真命題個數是（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．復數$z=\frac{i}{1-i}$在復平面上表示的點在第（　�。┫笙蓿�
A．一B．二C．三D．四

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科目： 來源： 題型：解答題

14．?ABCD中，OA=4，OC=2，|$\overrightarrow{OB}$|=2$\sqrt{7}$，M為OA的中點，P為線段BC上一動點（包括端點）．
（1）求∠ABC；
（2）是否存在實數λ，使（λ$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OP}$）⊥$\overrightarrow{CM}$？若存在，求出滿足條件的實數λ的取值范圍，不存在請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=x2-2|x+a|+3a（a∈R）．
（1）若函數f（x）的圖象關于y軸對稱，求實數a的值；
（2）設a=-$\frac{1}{4}$，求f（x）的單調增區(qū)間；
（3）設函數g（x）=2x，若對任意x1≤0，存在x2∈[-3，+∞]，有f（x1）≥g（x2）成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．在極坐標系中，已知△ABC的三個頂點的極坐標系分別為A（2，$\frac{π}{3}$）、B（2，π）、C（2，$\frac{5π}{3}$）．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1，過點P（1，0）作直線l，使l交橢圓于A，B兩點，且交y軸于Q點，若|AQ|=|BP|．求直線l的方程．

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