Question

16．已知m、n是不重合直線(xiàn)，α、β、γ是不重合平面，則下列命題
①若α⊥γ、β⊥γ則α∥β；
②若m?α、n?α、m∥β、n∥β則α∥β；
③若α∥β、γ∥β則γ∥α；
④若α⊥β、m⊥β則m∥α；
⑤m⊥α、n⊥α則m∥n中，
真命題個(gè)數(shù)是（　�。�

• A． 0個(gè)
• B． 1個(gè)
• C． 2個(gè)
• D． 3個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)空間直線(xiàn)和平面，平面和平面平行和垂直的判定定理和性質(zhì)定理分別進(jìn)行判斷即可．

解答 解：①垂直同一平面的兩個(gè)平面不一定平行，故①錯(cuò)誤，
②若m?α、n?α、m∥β、n∥β，則當(dāng)m，n相交時(shí)α∥β，當(dāng)m，n不相交是，α∥β不成立，故②錯(cuò)誤，；
③若α∥β、γ∥β，則γ∥α成立，故③正確；
④若α⊥β、m⊥β，則m∥α或m?α；故④錯(cuò)誤；
⑤根據(jù)垂直于同一平面的兩條直線(xiàn)平行可得若m⊥α、n⊥α，則m∥n成立，故⑤正確．
故真命題有2個(gè)，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查與空間直線(xiàn)和平面位置關(guān)系的判斷，根據(jù)相應(yīng)的判定定理和性質(zhì)定理是解決本題的關(guān)鍵．