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13．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB和PD中點(diǎn)．
（1）求證：直線AF∥平面PEC；
（2）求證：AC⊥平面PBD；
（3）求PE與平面PDB所成角的正弦值．

12．設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（2+x）=f（2-x），當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）^x-1，若在區(qū)間（-2，6）內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）-log_a（x+2）=0（a＞0），有4個(gè)不同的根，則a的范圍是（8，+∞）．

11．設(shè)矩陣M=$（\begin{array}{l}{1}&{a}\\&{1}\end{array}）$．
（Ⅰ）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M^-1；
（Ⅱ）若曲線C：x²+4xy+2y²=1在矩陣M的作用下變換成曲線C′：x²-2y²=1，求a+b的值．

10．如圖，A是兩條平行直線之間的一定點(diǎn)，且點(diǎn)A到兩條平行直線的距離分別為AM=1，AN=$\sqrt{3}$．設(shè)△ABC，AC⊥AB，且頂點(diǎn)B、C分別在兩條平行直線上運(yùn)動(dòng)，則$\frac{1}{AB}$+$\frac{\sqrt{3}}{AC}$的最大值為$\sqrt{2}$．

9．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax²-2x-1（x∈R）．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：對(duì)任意實(shí)數(shù)a＜0，有f（x）＞$\frac{{{a^2}-a+1}}{a}$．

8．如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是以AD，BC為腰的等腰梯形，且DC=$\frac{1}{2}AB，∠DAB={60°}$，EF∥AC，EF=$\frac{1}{2}$AC，M為AB的中點(diǎn)．
（I）求證：FM∥平面BCE；
（Ⅱ）若EC⊥平面ABCD，求證：BC⊥AF．

7．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1-2a_n=3ⁿ，則a_n=3ⁿ-2ⁿ．

6．已知D是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，$\overrightarrow{AD}$=$\frac{7}{13}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{6}{13}$$\overrightarrow{AC}$，則（　�。�

A．

$\overrightarrow{BD}$=$\frac{7}{13}$$\overrightarrow{BC}$

B．

$\overrightarrow{BD}$=$\frac{6}{13}$$\overrightarrow{BC}$

C．

$\overrightarrow{BD}$=$\frac{13}{7}$$\overrightarrow{BC}$

D．

$\overrightarrow{BD}$=$\frac{13}{6}$$\overrightarrow{BC}$

5．將2名教師，4名學(xué)生分成2個(gè)小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)小組既要有教師，又要有學(xué)生，不同的安排方案共有28種．

4．設(shè)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）上的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），f′（x）在區(qū)間（a，b）上的導(dǎo)函數(shù)為f″（x），若在區(qū)間（a，b）上f″（x）＜0恒成立，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上為“凸函數(shù)”．已知f（x）=$\frac{1}{12}$x⁴-$\frac{1}{6}$mx³-$\frac{3}{2}$x²，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)m滿足|m|≤2時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上為“凸函數(shù)”，則b-a的最大值為（　　）

A．

4

B．

3

C．

2

D．

1