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7．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}sinxcosx+2{cos^2}$x（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及在區(qū)間$[{0，\frac{π}{2}}]$上的最大值和最小值；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）圖象，求g（x）的對(duì)稱軸方程和對(duì)稱中心坐標(biāo)．

6．三棱錐P-ABC中，△ABC為等邊三角形，PA=PB=PC=2，PA⊥PB，三棱錐P-ABC的外接球的表面積為（　　）

A．

48π

B．

12π

C．

4$\sqrt{3}$π

D．

32$\sqrt{3}$π

5．執(zhí)行如圖程序框圖其輸出結(jié)果是（　　）

A．

29

B．

31

C．

33

D．

35

4．已知復(fù)數(shù)f（n）=iⁿ（n∈N^*），則集合{z|z=f（n）}中元素的個(gè)數(shù)是（　　）

A．

4

B．

3

C．

2

D．

無數(shù)

3．給出下列四個(gè)命題：
①圓（x+2）²+y²=4與圓（x-2）²+（y-1）²=9相交；
②總體的概率密度函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2π}}$e${\;}^{-\frac{（x-3）^{2}}{2}}$，x∈R的圖象關(guān)于直線x=3對(duì)稱；f（x）的最大值為$\frac{1}{\sqrt{2π}}$．
③已知S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若S₇＞S₅，則S₉＞S₃；
④若函數(shù)y=f（x-$\frac{3}{2}$）為R上的奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象一定關(guān)于點(diǎn)F（$\frac{3}{2}$，0）成中心對(duì)稱．
其中所有正確命題的序號(hào)為①②③．

2．已知f（x）=lnx-e^x+a．
（1）若x=1是f（x）的極值點(diǎn)，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a≥-2時(shí)，證明f（x）在定義域內(nèi)無零點(diǎn)．

1．如圖，四棱錐P-ABCD，側(cè)面PAD是邊長(zhǎng)為2的正三角形，且與底面垂直，底面ABCD是∠ABC=60°的菱形，M為棱PC上的動(dòng)點(diǎn)，且$\frac{PM}{PC}$=λ（λ∈[0，1]）．
（Ⅰ） 求證：BC⊥PC；
（Ⅱ） 試確定λ的值，使得二面角P-AD-M的平面角余弦值為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

20．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=2a_n-2ⁿ⁺¹，若不等式2n²-n-3＜（5-λ）a_n對(duì)?_n∈N⁺恒成立，則整數(shù)λ的最大值為4．

19．有4名優(yōu)秀學(xué)生A，B，C，D全部被保送到甲，乙，丙3所學(xué)校，每所學(xué)校至少去一名，則不同的保送方案共有（　　）

A．

26種

B．

32種

C．

36種

D．

56種

18．設(shè)a=0.3⁶，b=log₃6，c=log₅10，則（　�。�

A．

c＞b＞a

B．

b＞c＞a

C．

a＞c＞b

D．

a＞b＞c