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科目： 來源： 題型：填空題

7．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，O為AB中點，拋物線的一部分在矩形內(nèi)，點O為拋物線頂點，點C，D在拋物線上，在矩形內(nèi)隨機地投放一點，則此點落在陰影部分的概率為$\frac{1}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知極坐標(biāo)系的極點與直角坐標(biāo)系的原點重合，極軸與x軸的非負半軸重合，長度單位相同，直線l的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}x=t-1\\ y=t+1\end{array}\right.（{t為參數(shù)}）$，曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ-$\frac{π}{4}}$）．
（Ⅰ）判斷曲線C的形狀，簡述理由；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C相交于M，N，O是坐標(biāo)原點，求三角形MON的面積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{x}，x≥2\\{（x-1）^3}，0＜x＜2\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f（x）=kx有兩個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．$（{0，\frac{1}{2}}）$B．$（{0，\frac{{\sqrt{2}}}{4}}）∪（{\frac{{\sqrt{2}}}{4}，\frac{1}{2}}）$C．$（{\frac{{\sqrt{2}}}{4}，+∞}）$D．$[{\frac{1}{2}，2\sqrt{2}}]$

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+sin2x-$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的對稱中心；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若a=2$\sqrt{3}$，f（$\frac{A}{2}$）=$\frac{1}{2}$，cos（π-C）=-$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求b的大�。�

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．要得到一個偶函數(shù)，只需將f（x）=sin2x的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{2}$個單位B．向右平移$\frac{π}{4}$個單位
C．向左平移$\frac{π}{2}$個單位D．向左平移π個單位

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知全集U=R，集合A={x|${\frac{x-1}{x+3}$≤0}，集合B={x|y=$\sqrt{3-{{（\frac{1}{3}）}^x}}$，x∈R}，則A∩（CUB）為（　�。�
A．{x|-3＜x≤-1}B．{x|-3≤x＜-1}C．{x|-3≤x≤-1}D．{x|-3＜x＜-1}

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知角α的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊與單位圓的交點坐標(biāo)為（$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，$\frac{\sqrt{10}}{10}$），則cos2α=$\frac{4}{5}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．若復(fù)數(shù)1-$\sqrt{3}i$（i為虛數(shù)單位），是z的共軛復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點的坐標(biāo)為（　�。�
A．（0，1）B．（1，-$\sqrt{3}$）C．（-1，-$\sqrt{3}$）D．（-1，0）

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=（x-1）2，g（x）=alnx，其中a∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在x=2處的切線互相垂直，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）記F（x）=f（x+1）-g（x），討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)G（x）=f（x）+g（x）兩個極值點分別為x1，x2，且x1＜x2，求證：G（x2）＞$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}$ln2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．三棱錐P-ABC中，已知∠APC=∠BPC=∠APB=$\frac{π}{3}$，點M是△ABC的重心，且$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PB}$$•\overrightarrow{PC}$+$\overrightarrow{PC}$$•\overrightarrow{PA}$=9，則|$\overrightarrow{PM}$|的最小值為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．$\sqrt{6}$C．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$D．2

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