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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{e}{x}$-lnx，g（x）=ex-1+a-lnx，其中e=2.71828…，a∈R．
（1）求f（x）的零點(diǎn)；
（2）求g（x）的極值；
（3）如果s，t，r滿足|s-r|＜|t-r|，那么稱s比t更靠近r．當(dāng)a≥2且x≥1時(shí)，試比較$\frac{e}{x}$和ex-1+a哪個更靠近lnx，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．在三棱錐P-ABC中，△PAB是等邊三角形，PA⊥AC，PB⊥BC．
（1）證明：AB⊥PC；
（2）若PC=2，且平面PAC⊥平面PBC，求三棱錐P-ABC的體積．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知f（x）=min{2$\sqrt{x}$，|x-2|}，其中min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{aa≤b}\\{ba＞b}\end{array}\right.$，若動直線y=m與函數(shù)y=f（x）的圖象有三個不同的交點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，x3．
（1）m的取值范圍是$（{0，2\sqrt{3}-2}）$；
（2）當(dāng)x1x2x3取最大值時(shí)，m=$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知F為拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線分別交于A、B兩點(diǎn)．若△AFB為直角三角形，則雙曲線的離心率為$\sqrt{5}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．在邊長為2的正方形ABCD內(nèi)部任取一點(diǎn)M，則滿足∠AMB＜90°的概率為$1-\frac{π}{8}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)M（x，y）的坐標(biāo)滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}y≥1\\ y≤2x-1\\ x+y≤m\end{array}\right.$，已知N（1，-1）且$\overrightarrow{ON}$•$\overrightarrow{OM}$的最小值為-1，則實(shí)數(shù)m=（　�。�
A．0B．2C．5D．6

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ax2-2x+a+b定義域?yàn)閇0，3]，值域[1，5]，求ab．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，且cosC=$\frac{2}{3}$，$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{CB}$=-2，且a+b=$\sqrt{26}$，則c邊長為（　　）
A．$\sqrt{5}$B．4C．$\sqrt{13}$D．$\sqrt{17}$

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科目： 來源： 題型：填空題

9．為了近似估計(jì)π的值，用計(jì)算機(jī)分別產(chǎn)生90個在[-1，1]的均勻隨機(jī)數(shù)x1，x2，…，x90和y1，y2，…，y90，在90組數(shù)對（xi，yi）（1≤i≤90，i∈N*）中，
經(jīng)統(tǒng)計(jì)有25組數(shù)對滿足$\left\{\begin{array}{l}y≤tan\frac{π}{4}x\\{（{x+1}）^2}+{（{y-1}）^2}≤4\end{array}\right.$，則以此估計(jì)的π值為$\frac{28}{9}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．二項(xiàng)式（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）8的展開式中常數(shù)項(xiàng)等于70．

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同步練習(xí)冊答案