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8．高一（9）班的一個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組在網(wǎng)上查知，某珍惜植物種子在一定條件下的發(fā)芽成功的概率為$\frac{1}{3}$，該研究性學(xué)習(xí)小組又分成兩個(gè)小組進(jìn)行驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)．
（1）第一組做了5次這種植物種子的發(fā)芽實(shí)驗(yàn)（每次均種下1粒種子），求他們的實(shí)驗(yàn)至少有3次發(fā)芽成功的概率；
（2）第二小組做了若干次發(fā)芽實(shí)驗(yàn)（每次均種下1粒種子），如果在一次實(shí)驗(yàn)中種子發(fā)芽成功就停止實(shí)驗(yàn)，否則就繼續(xù)進(jìn)行下次實(shí)驗(yàn)．直到種子發(fā)芽成功為止，但實(shí)驗(yàn)的次數(shù)不超過5次．求第二小組所做的種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn)次數(shù)ξ的分布列．

7．已知點(diǎn)M（a，b）在直線3x+4y=15上，則$\sqrt{{a}^{2}+^{2}-2a-2b+2}$的最小值為$\frac{8}{5}$．

6．執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的a=log₃2，b=log₅2，c=log₂3，那么輸出m的值是（　�。�

A．

log52

B．

log32

C．

log23

D．

都有可能

5．如果對(duì)定義在R上的函數(shù)f（x），對(duì)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x₁，x₂，都有x₁f（x₁）+x₂f（x₂）＞x₁f（x₂）
+x₂f（x₁），則稱函數(shù)f（x）為“H函數(shù)”，給出下列函數(shù) ①y=x²；②y=e^x+1；③y=2x-sinx；④f（x）=$\left\{\begin{array}{l}ln|x|{\;}_{\;}^{\;}x≠0\\ 0{\;}_{\;}^{\;}{\;}_{\;}^{\;}x=0\end{array}\right.$．以上函數(shù)是“H函數(shù)”的所有序號(hào)為（　�。�

A．

①③

B．

③④

C．

①④

D．

②③

4．若在曲線y=f（x）上以點(diǎn)A（x₁，f（x₁））為切點(diǎn)作切線l₁，在曲線y=f（x）上總存在著以點(diǎn)B（x₂，f（x₂））為切點(diǎn)的切線l₂（點(diǎn)B和點(diǎn)A不重合），使得l₁∥l₂，則對(duì)稱曲線y=f（x）具有“可平行性”．已知f（x）=$\frac{1}{x}$+（a+$\frac{1}{a}$）lnx-x，其中a＞0．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））的切線方程；
（2）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，1）上的極值；
（3）當(dāng)a∈[3，+∞）時(shí)，函數(shù)y=f（x）具有“可平行性”，求x₁+x₂的范圍．

3．研究直線y=mx+1（x∈R）在矩陣$[\begin{array}{cc}1&0\\ 0&-1\end{array}\right.]$對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的圖形．

2．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y²=1（a＞1）的兩焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，橢圓上存在點(diǎn)P，使得F₁P⊥F₂P，則橢圓的離心率e的取值范圍是[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）．

1．已知集合A={x|x²-4＞0}，B={x|x-2＜0}，則（∁_RA）∩B等于（　�。�

A．

（-∞，2）

B．

[-2，2]

C．

（-2，2）

D．

[-2，2）

20．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體的表面積為（單位：m²）（　�。�

A．

（11+$4\sqrt{2}$）π

B．

（12+4$\sqrt{2}$）π

C．

（13+4$\sqrt{2}$）π

D．

（14+4$\sqrt{2}$）π

19．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a，b，c．若sinB=2sinC，a²-b²=$\frac{3}{2}$bc，則角A等于（　�。�

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{5π}{6}$