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17．已知等差數列{a_n}中，a₁+a₂=6，a₆-a₄=4，函數f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的圖象過點A（3，$\frac{1}{8}$），B（a_n，b_n）
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）求數列{b_n}的前n項和S_n．

16．已知數列{a_n}各項均為正數，其前n項和為S_n滿足2S_n=（a_n+3）（a_n-2）（n∈N^*）
（1）求數列{a_n}的通項公式．
（2）求數列{$\frac{1}{{a}_{2n-1}•{a}_{2n+1}}$}的前n項和T_n．

15．長方體的八個頂點在同一個球面上，且長方體對角線長為8，則該球的體積是$\frac{256}{3}π$．

14．已知復數z滿足z²=2i，則z=（　�。�

A．

1+i

B．

1-i

C．

±（1-i）

D．

±（1+i）

13．已知函數f（x）=lnx-$\frac{a（x+1）}{x}$，試討論函數f（x）的單調性．

12．若復數z滿足（3-4i）z=|4+3i|，則z的虛部為（　　）

A．

$\frac{4}{5}$

B．

-$\frac{4}{5}$i

C．

$\frac{4}{5}$i

D．

4

11．已知函數f（x）為R上的增函數，函數圖象關于點（3，0）對稱，若實數x，y滿足$f（{x^2}-2\sqrt{3}x+9）+f（{y^2}-2y）≤0$，則$\frac{y}{x}$的取值范圍是[0，$\sqrt{3}$]．

10．設直線x-2y+1=0的傾斜角為α，則cos²α+sin2α的值為$\frac{8}{5}$．

9．已知定義在R上的函數φ（x）與g（x）滿足：φ（x）+g（x）=e^x-x²-2x-2，φ（x）-g（x）=e^x+x²+2x-4；（注：e為自然對數的底數，e≈2.78）；
（1）求φ（x），g（x）的解析式；
（2）對?x₁∈[-1，1]，?x₂∈[0，1]，都有g（x₁）+ax₁+5≥φ（x₂）-x₂φ（x₂）成立，求實數a的范圍；
（3）設f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{φ（x），（x＞0）}\\{g（x），（x≤0）}\end{array}\right.$，判斷方程f[f（x）]=2的解的個數，并說明理由．

8．已知集合S_n={X|X=（x₁，x₂，…x_n），x_i∈Z，i=1，2，…，n}（n≥2）．對于S_n中的任意兩個元素A=（a₁，a₂，…，a_n）和B=（b₁，b₂，…，b_n），定義A與B之間的距離為d（A，B）=$\sum_{i=1}^{n}$|a_i-b_i|，-A=（-a₁，-a₂，…，-a_n），記I=（1，2，3，…，n），I∈S_n．現有下列命題：
①若A=（2，2），I∈S₂，則d（A，I）=1；
②若A，B，I∈S₃，則d（I，A）+d（I，B）＞d（A，B）；
③若A，B，I∈S_n，則d（I，A）=d（I，B）=p（p是常數），則d（A，B）不大于2p；
④若I∈S₂₀₁₅，B=（x，x，…，x）∈S₂₀₁₅，記f（x）=d（I，B）+d（I，-B），則有2015個不同的實數a滿足f（a²-2a）=f（a-1）．
其中的真命題有①③（寫出所有真命題的序號）