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14．已知復數z滿足z²=2i，則z=（　�。�

A．

1+i

B．

1-i

C．

±（1-i）

D．

±（1+i）

分析通過設z=a+bi，可得z²=a²-b²+2abi，利用z²=2i，計算即得結論．

解答解：設z=a+bi，則z²=a²+2abi+b²i²=a²-b²+2abi，
∵z²=2i，∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-^{2}=0}\\{ab=1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
∴z=1+i或z=-1-i，
故選：D．

點評本題考查復數相等及運算，注意解題方法的積累，屬于基礎題．

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4．某考生參加一種測試，需回答三個問題，規(guī)定：每題回答正確得100分，回答不正確得-100分．已知該考生每題回答正確的概率都是0.8，且各題回答正確與否相互之間沒有影響．
（1）求這名同學回答這三個問題的總得分X的概率分布列和數學期望；
（2）求這名同學總得分不低于100分的概率．

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5．已知命題P為：“?x∈R，|x|≤0”，則￢P為：?x∈R，|x|＞0．

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2．

已知函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在一個周期內的圖象如圖所示，M、N分別是這段圖象的最高點和最低點，且$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$=0（O為坐標原點），則A=$\frac{\sqrt{7}}{12}$π．

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9．已知定義在R上的函數φ（x）與g（x）滿足：φ（x）+g（x）=e^x-x²-2x-2，φ（x）-g（x）=e^x+x²+2x-4；（注：e為自然對數的底數，e≈2.78）；
（1）求φ（x），g（x）的解析式；
（2）對?x₁∈[-1，1]，?x₂∈[0，1]，都有g（x₁）+ax₁+5≥φ（x₂）-x₂φ（x₂）成立，求實數a的范圍；
（3）設f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{φ（x），（x＞0）}\\{g（x），（x≤0）}\end{array}\right.$，判斷方程f[f（x）]=2的解的個數，并說明理由．

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19．已知f（x）=alnx+$\frac{1}{x}$+3x-4．
（1）當a=-2時，求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若x≥1時，f（x）≥0恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）求證：$\frac{2}{4×{1}^{2}-1}$+$\frac{4}{4×{2}^{2}-1}$+$\frac{4}{4×{3}^{2}-1}$+…+$\frac{n+1}{4×{n}^{2}-1}$＞$\frac{1}{4}$ln（2n+1）對一切正整數n均成立．

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6．在平面直角坐標系xOy中，已知A為橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1上的動點，MN為圓（x-1）²+y²=1的一條直徑，則|$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$|的最大值為15．

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3．某市對汽車限購政策進行了調查，在參加調查的300名有車人中116名持反對意見，200名無車人中有121名持反對意見，在運用這些數據說明“擁有車輛”與“反對汽車限購政策”是否有關系時，最有說服力的方法是（　　）

A．

平均數與方差

B．

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C．

獨立性檢驗