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17．若x，y∈R且滿足x+3y=2，則3^x+27^y+1的最小值是（　�。�

A．

3$\root{3}{9}$

B．

1+2$\sqrt{2}$

C．

7

D．

6

16．函數(shù)f（x）=（x-3）e^x的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

A．

（2，+∞）

B．

（0，3）

C．

（1，4）

D．

（-∞，2）

15．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的有③④．
①已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-2}，x≥0}\\{{2}^{-x}，x＜0}\end{array}\right.$，則f[f（-2）]=4；
②已知O為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，A，B，C是平面內(nèi)互不相同的三點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{OA}=x\overrightarrow{OB}+y\overrightarrow{OC}$，x+y=1，則A，B，C三點(diǎn)共線；
③已知平面α∩平面β=l，直線a?α且a⊥直線l，直線b?β，則a⊥b是α⊥β的充要條件；
④若△ABC是銳角三角形，則cosA＜cosB；
⑤若f（x）=sin（2x+φ）-cos（2x-φ）的最大值為1，且φ∈（0，$\frac{π}{2}$），則f（x）的單調(diào)增區(qū)間為[kπ-$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{3π}{8}$]（k∈Z）

14．已知b是a、c的等差中項(xiàng)，lg（b-5）是lg（a-1）與lg（c-6）的等差中項(xiàng)，又a，b，c三數(shù)之和為33，求這三個(gè)數(shù)．

13．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若$\frac{a}=\frac{b+\sqrt{3}c}{a}$，sinC=2$\sqrt{3}$sinB，則tanA$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

12．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+x），g（x）=xf′（x），其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）求f（x）在x=0處的切線方程；
（2）若f（x）≥ag（x）（x≥0）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)n∈N⁺，比較g（1）+g（2）+…+g（n）與n-f（n）的大小，并加以證明．

11．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{1}{x}$（a≠0）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若存在兩條直線y=ax+b₁，y=ax+b₂（b₁≠b₂）都是曲線y=f（x）的切線．求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若|x|f（x）≤0}⊆（0，1），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

10．已知{a_n}為等差數(shù)列，S_n為其前n項(xiàng)和，若a₃=-6，S₁=S₃，則公差d=-12； S_n的最大值為24．

9．若復(fù)數(shù)z=$\frac{a+i}{i}$，且z∈R，則實(shí)數(shù)a=0．

8．已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=e^x，則f（-1）=（　�。�

A．

$\frac{1}{e}$

B．

-$\frac{1}{e}$

C．

e

D．

-e