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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a_n+1=2a_n（n∈N^*）且a₂是S₂與1的等差中項．
（Ⅰ）求{a_n}的通項公式：
（Ⅱ）若數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項和為T_n，且對?n∈N^*，T_n＜λ恒成立．求實數(shù)λ的最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x＜a}\\{{x}^{2}，x≥a}\end{array}\right.$對任意實數(shù)b，關(guān)于x的方程f（x）-b=0總有實數(shù)根，則a的取值范圍是[0，1]．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．對于⊙A：x²+y²-2x=0，以點（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）為中點的弦所在的直線方程是x-y=0．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=（x-1）e^x-x²．
（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，k]（k＞0）上的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M，N分別為PA、BC的中點，PD⊥平面ABCD，且PD=AD=$\sqrt{2}$，CD=1．
（1）證明：MN∥平面PCD；
（2）證明：MC⊥BD；
（3）求平面PAD與平面PBC所成的銳二面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=a^x-（k-1）a^-x（a＞0，且a≠1）是定義域為R的奇函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若f（1）＜0，試判斷函數(shù)單調(diào)性，并求使不等式f（x²+tx）+f（4-x）＜0恒成立的t的取值范圍；
（3）若a=2，且g（x）=f²（x）-2mf（x）+2在[1，+∞）上的最小值為-2，求m的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．若一個幾何體的正視圖，側(cè)視圖和俯視圖形狀相同，大小均相等，那么這個幾何體不可以是（　�。�

A．

球

B．

三棱錐

C．

正方體

D．

圓柱

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科目： 來源： 題型：填空題

6．對正整數(shù)n，x_n是方程nx³+2x-n=0的實數(shù)根，記a_n=[（n+1）x_n]（n=2，3，…）（其中符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[3.4]=3，[-3.4]=-4），則
（1）a₃=3；
（2）$\frac{1}{2015}（{a_2}+{a_3}+…+{a_{2016}}）$=1009．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．如圖，曲線y=f（x）在點P（5，f（5））處的切線方程是y=ax+8，若f（5）+f′（5）=2，則實數(shù)a=-1．