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科目： 來源： 題型：解答題

15．關(guān)于x的方程ax=x${\;}^{\frac{1}{lo{g}_{3}x}}$有小于3的實數(shù)根，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}滿足an≠0，a1=$\frac{1}{3}$，an-1-an=2an•an-1（n≥2，n∈N*）．
（1）求證：$（{\frac{1}{a_n}}）$是等差數(shù)列；
（2）比較an與$\frac{1}{4n（n+1）}$的大小關(guān)系；
（3）利用（2）證明：a12+a22+…+an2＜$\frac{1}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=2sin（2ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的最小正周期為π，
（1）求ω的值；
（2）討論f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．當(dāng)x＞0時，不等式$\frac{x}{{x}^{2}+1}$≤1-2p恒成立，則實數(shù)p的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-$\frac{1}{4}$]B．（-∞，$\frac{1}{4}$]C．[-$\frac{1}{4}$，+∞）D．[$\frac{1}{4}$，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)有3個點（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），由最小二乘法來刻畫直線y=a+bx與這3個點的接近程度時，其表達(dá)式是（　�。�
A．|x1-（a+bx1）|+|x2-（a+bx2）|+|x3-（a+bx3）|B．[x1-（a+bx1）]2+[x2-（a+bx2）]2+[x3-（a+bx3）]2
C．|y1-（a+bx1）|+|y2-（a+bx2）|+|y3-（a+bx3）|D．[y1-（a+bx1）]2+[y2-（a+bx2）]2+[y3-（a+bx3）]2

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科目： 來源： 題型：解答題

10．△ABC中，4sin2$\frac{A-B}{2}$+4sinAsinB=2+$\sqrt{2}$．
（1）求角C；
（2）若b=4，S△ABC=6，求c的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=cos（-$\frac{x}{2}$）+sin（$π-\frac{x}{2}$），x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期與最大值
（2）求函數(shù)f（x）在[0，π）上單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．設(shè)銳角△ABC的面積為1，邊AB，AC的中點分別為E，F(xiàn)，P為線段EF上的動點，則$\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PC}+{\overrightarrow{BC}}^{2}$最小值為$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)y=$\sqrt{2}$cosx-$\sqrt{3}$的單調(diào)遞增區(qū)間是[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ]，k∈Z．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=|x+$\frac{1}{2}$|+|x-$\frac{1}{2}$|，不等式f（x）＜2的解集為M．
（1）求M；
（2）當(dāng)a、b∈M時，證明：|a+b|＜|1+ab|．

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