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8．在△ABC中，若C=90°，三邊為a，b，c，則$\frac{a+b}{c}$的范圍是（　　）

A．

（$\sqrt{2}$，2）

B．

（1，$\sqrt{2}$]

C．

（0，$\sqrt{2}$]

D．

[$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，$\sqrt{2}$]

7．若不等式x²-ax+a≤1有解，則a的取值范圍為（　�。�

A．

a＜2

B．

a=2

C．

a＞2

D．

a∈R

6．如圖，已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，F(xiàn)₁、F₂為其左、右焦點(diǎn)，過F₁的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，△F₁AF₂的周長為$2（\sqrt{2}+1）$．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求△AOB面積的最大值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）；
（3）直線m也過F₁與且與橢圓交于C、D兩點(diǎn)，且l⊥m，設(shè)線段AB、CD的中點(diǎn)分別為M、N兩點(diǎn)，試問：直線MN是否過定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說明理由．

5．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B在直線l：x=-1上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)B與l垂直的直線和線段AB的垂直平分線相交于點(diǎn)M．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（2）過（1）中軌跡E上的點(diǎn)P （1，2）作兩條直線分別與軌跡E相交于C（x₁，y₁），D（x₂，y₂）兩點(diǎn)．試探究：當(dāng)直線PC，PD的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，直線CD的斜率是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，說明理由．

4．已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1，前n項(xiàng)和為S_n，且S₁，$\frac{1}{2}{S_3}，\frac{1}{3}{S_5}$成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（ 2）若數(shù)列{b_n}為遞增的等比數(shù)列，且集合{b₁，b₂，b₃}⊆{a₁，a₂，a₃，a₄，a₅}，設(shè)數(shù)列{a_n•b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求T_n．

3．設(shè)數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為1，前n項(xiàng)和為S_n，且S_n+1=n²+a_n+1（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，T_n是數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，求T_n．

2．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$，點(diǎn)P（2，1）在C的漸近線上，則C的率心率為$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

1．如圖，從橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$上一點(diǎn)P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點(diǎn)F₁，又點(diǎn)A是橢圓與x 軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B是橢圓與y軸正半軸的交點(diǎn)，且AB∥OP，則橢圓的離心率為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

20．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，且ccosA=b，則△ABC是（　�。�

A．

銳角三角形

B．

鈍角三角形

C．

直角三角形

D．

斜三角形

19．若不等式0≤x²-ax+a≤1有唯一解，則a的取值為（　　）

A．

0

B．

6

C．

4

D．

2