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8．已知f（x）=lnx-ax²-bx．記f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f′（x）．
（Ⅰ）若a=-1，函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（Ⅱ） f（x）的圖象與x軸交于A（x₁，0），B（x₂，0）（x₁＜x₂））兩點(diǎn)，AB中點(diǎn)為C（x₀，0），求證：f′（x₀）＜0．

7．在△ABC中，AB=1，AC=2，∠A=120°，點(diǎn)O是△ABC的外心，存在實(shí)數(shù)λ，μ，使$\overrightarrow{AO}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，則（　　）

A．

λ=$\frac{5}{4}$，μ=$\frac{3}{4}$

B．

λ=$\frac{4}{3}$，μ=$\frac{5}{6}$

C．

λ=$\frac{5}{3}$，μ=$\frac{7}{6}$

D．

λ=$\frac{4}{3}$，μ=$\frac{3}{4}$

6．若${∫}_{1}^{2}$（2x+$\frac{a}{x}$）dx=3+ln2，則常數(shù)a的值為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

-1

D．

0

5．如圖$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$不共線，P點(diǎn)在AB上，求證：存在實(shí)數(shù)λ，μ且λ+μ=1，使$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$．思考：有本題你想到了什么？（用向量證明三點(diǎn)共線）

4．將4份文件放入3個(gè)盒子中，隨機(jī)變量X表示盒子中恰有文件的盒子個(gè)球，則E（X）=$\frac{65}{27}$．

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)D={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≤0}\\{x-y+1≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$}，E={（x，y）|x²+y²≤1}，若向E中隨機(jī)投一點(diǎn)，則所投點(diǎn)落在D中的概率是$\frac{1}{π}$．

2．如圖在半徑為5cm的圓形的材料中，要截出一個(gè)“十字形”ABCDEFGHIJKL，其為一正方形的四角截掉全等的小正方形所形成的圖形．（O為圓心）
（1）若要使截出的“十字形”的邊長相等（DE=CD）（圖1），此時(shí)邊長為多少？
（2）若要使截出的“十字形”的面積為最大（圖2），此時(shí)∠DOE為多少？（用反三角函數(shù)表示）

1．已知曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$，（t為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ²（4cos²θ+9sin²θ）=36．
（1）求曲線C₁的普通方程和曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
（2）已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，-3），設(shè)曲線C₁和C₂相交于點(diǎn)M，N，求|PM|•|PN|的值．

20．若集合A={x|x²-x-6＜0}與B{x|0＜x-m＜9}，且A∪B=B，則實(shí)數(shù)m的取值范圍用區(qū)間表示為[-6，-2]．

19．在△ABC中，已知tanA=2，tanB=3，∠A的對(duì)邊a=1．
（1）求∠C的大小；
（2）求△ABC的面積S．