Question

20．若集合A={x|x²-x-6＜0}與B{x|0＜x-m＜9}，且A∪B=B，則實(shí)數(shù)m的取值范圍用區(qū)間表示為[-6，-2]．

Answer 1

分析 求出A中不等式的解集確定出A，表示出B中不等式的解集，根據(jù)A與B的并集為B，得到A為B的子集，確定出m的范圍即可．

解答 解：由A中不等式變形得：（x-3）（x+2）＜0，
解得：-2＜x＜3，即A=（-2，3），
由B中不等式變形得：m＜x＜m+9，即B=（m，m+9），
∵A∪B=B，
∴A⊆B，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m≤-2}\\{m+9≥3}\end{array}\right.$，
解得：-6≤m≤-2，
則實(shí)數(shù)m的區(qū)間表示為[-6，-2]，
故答案為：[-6，-2]

點(diǎn)評 此題考查了并集及其運(yùn)算，熟練掌握并集的定義是解本題的關(guān)鍵．