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科目： 來源： 題型：選擇題

8．F1、F2分別是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的兩個焦點，P為橢圓C上一點，且$\overrightarrow{P{F_1}}$⊥$\overrightarrow{P{F_2}}$，若△PF1F2的面積為16，則b=（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知動點M到點（8，0）的距離等于M到點（2，0）的距離的2倍．
（1）求動點M的軌跡C的方程；
（2）若直線y=kx-5與軌跡C沒有交點，求k的取值范圍；
（3）已知圓x2+y2-8x-8y+16=0與軌跡C相交于A，B兩點，求|AB|．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知a＞b＞0，橢圓C1的方程為$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1，雙曲線C2的方程為$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1，C1與C2的離心率之積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則C2的漸近線方程為（　　）
A．$\sqrt{2}$x±y=0B．x±$\sqrt{2}$y=0C．2x±y=0D．x±2y=0

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知直線x-2y+2=0經(jīng)過橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左頂點A和上頂點D，橢圓的右頂點為B，點S是橢圓上位于x軸上方的動點，直線AS，BS與直線l：x=$\frac{10}{3}$分別交于M，N兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）確定線段MN的長度有無最小值，若有，請求出最小值，若無，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．若焦點在y軸上的橢圓$\frac{{x}^{2}}{a}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的長軸長是短軸的2倍，則a=1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點為F1，F(xiàn)2，P為橢圓上一點，且|PF1|•|PF2|的最大值的取值范圍是[2c2，3c2]，其中c=$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$，則橢圓的離心率的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]B．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）C．[$\frac{\sqrt{3}}{3}$，1）D．[$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知F1，F(xiàn)2是橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的兩個焦點，過點F2的直線交橢圓于A、B兩點，若|AB|=5，則|AF1|+|BF1|（　　）
A．11B．10C．9D．16

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科目： 來源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（0，3），設圓C的半徑為，且圓心C在直線l：y=2x-4上．
（Ⅰ）若圓心C又在直線y=x-1上，過點A作圓C的切線，求此切線的方程；
（Ⅱ）若圓C上存在點M，使得|MA|=2|MO|，求圓心C的橫坐標的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，右頂點為A，點M（a，b）滿足MF2平分∠F1MA那么橢圓的離心率為$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知a＞b＞0，橢圓C1方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1，雙曲線C2的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1，C1與C2離心率之積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則C2的漸近線方程為（　　）
A．$\sqrt{2}$x±y=0B．x±2y=0C．x±$\sqrt{2}$y=0D．2x±y=0

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