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8．對(duì)橢圓C₁；$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）和橢圓C₂；$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的幾何性質(zhì)的表述正確的是（　　）

A．

范圍相同

B．

頂點(diǎn)坐標(biāo)相同

C．

焦點(diǎn)坐標(biāo)相同

D．

離心率相同

7．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F₁（-1，0），右準(zhǔn)線方程為：x=4
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若橢圓C上點(diǎn)N到定點(diǎn)M（m，0）（0＜m＜2）的距離的最小值為1，求m的值及點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（3）分別過橢圓C的四個(gè)頂點(diǎn)作坐標(biāo)軸的垂線，圍成如圖所示的矩形，A、B是所圍成的矩形在x軸上方的兩個(gè)頂點(diǎn)．若P、Q是橢圓C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線OP、OQ與橢圓的另一交點(diǎn)分別為P₁、Q₁，且直線OP、OQ的斜率之積等于直線OA、OB的斜率之積，試探求四邊形PQP₁Q₁的面積是否為定值，并說明理由．

6．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F₁（1，0），離心率為e．設(shè)A，B為橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，AF₁的中點(diǎn)為M，BF₁的中點(diǎn)為N，原點(diǎn)O在以線段MN為直徑的圓上．設(shè)直線AB的斜率為k，若0＜k≤$\sqrt{3}$，則e的取值范圍為[$\sqrt{3}$-1，1）．

5．已知圓M：x²+y²+2mx-3=0（m＜0）的半徑為2，則橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞0）的左焦點(diǎn)為F（-x，0），若垂直于x軸且經(jīng)過F點(diǎn)的直線l與圓M相切，則a的值為（　�。�

A．

2或2$\sqrt{3}$

B．

2$\sqrt{3}$

C．

2

D．

4

4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C的右頂點(diǎn)為A，兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-$\sqrt{3}$，0）和（$\sqrt{3}$，0），且經(jīng)過點(diǎn)（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）．過點(diǎn)O的直線交橢圓C于M、N兩點(diǎn)，直線AM、AN分別交y軸于P、Q兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若$\overrightarrow{PM}$=λ$\overrightarrow{MA}$，且$\overrightarrow{MN}$⊥$\overrightarrow{MA}$，求實(shí)數(shù)λ的值；
（3）以線段PQ為直徑的圓是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由．

3．橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，P是橢圓上異于頂點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，若恰好有4個(gè)不同的點(diǎn)P，使得△PF₁F₂為等腰三角形，且有一個(gè)角為鈍角，則橢圓的離心率的取值范圍是（$\frac{1}{3}$，$\sqrt{2}-1$）．

2．橢圓E：$\frac{x^2}{5}$+$\frac{y^2}{4}$=1的右焦點(diǎn)F，直線l與曲線x²+y²=4（x＞0）相切，且交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，記△FAB的周長(zhǎng)為m，則實(shí)數(shù)m的所有可能取值所成的集合為{2$\sqrt{5}$}．

1．橢圓$\frac{x^2}{9}$+$\frac{y^2}{5}$=1的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線為l，橢圓右頂點(diǎn)B到l的距離為d，則$\frac{BF}pquqfgq$的值為$\frac{2}{3}$．

2．在三角形ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且A-C=90°，a+c=$\sqrt{2}$b，求cosC．

1．?dāng)?shù)列{a_n}前n項(xiàng)的和S_n=2•3ⁿ+b（b是常數(shù)），若這個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列，那么b=-2．