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12．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x+y≤4\\ x≥1\\ y≥1.\end{array}\right.$則x+3y的最大值為（　　）

A．

12

B．

7

C．

$\frac{9}{2}$

D．

4

11．已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)（x∈R），則（　�。�

	A．	f（x）•sinx是奇函數(shù)		B．	f（x）+cosx是偶函數(shù)
	C．	f（x2）•sinx是奇函數(shù)		D．	f（x2）+sinx是偶函數(shù)

10．命題“對任意的x∈R，x²≥0”的否定是（　�。�

	A．	對任意的x∈R，x2＜0		B．	不存在x∈R，x2＜0
	C．	存在x∈R，x2＜0		D．	存在x∈R，x2≥0

9．已知函數(shù)f（x）=|x-a|．
（1）若f（x）≤m的解集為{x|-1≤x≤5}，求實數(shù)a，m的值；
（2）當a＞0時，解關(guān)于x的不等式f（x）+2a-1≥f（x+a）．

8．平行四邊形ABCD中，AC為一條對角線，若$\overrightarrow{AB}$=（2，4），$\overrightarrow{AC}$=（1，3），則$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{BD}$=8．

7．一已知函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ-$\frac{π}{2}$）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則y=f（x+$\frac{π}{6}$）取得最小值時x的集合為（　�。�

A．

{x|x=kπ-$\frac{π}{6}$，k∈z}

B．

{x|x=kπ-$\frac{π}{3}$，k∈z}

C．

{x|x=2kπ-$\frac{π}{6}$，k∈z}}

D．

{x|x=2kπ-$\frac{π}{3}$，k∈z}}

6．一直集合M={（x，y）|y=x²+1}，N={（x，y）|y=x+1}，則M∩N=（　�。�

A．

（0，1），（1，2）

B．

{（0，1），（1，2）}

C．

{y|y=1或y=2}

D．

{y|y≥1}

5．“m=±1”是“復(fù)數(shù)（1-m²）+（1+m）i（其中i是虛數(shù)單位）為純虛數(shù)”的（　�。�

	A．	充要條件		B．	充分而不必要條件
	C．	必要而不充分條件		D．	既不充分也不必要條件

4．設(shè)F₁，F(xiàn)₂分別為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，過F₁的直線交橢圓于M，N兩點，且|F₂M|+|F₂N|=5，|MN|=3，橢圓的離心率e=$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）過橢圓的右焦點F2且互相垂直的直線l₁，l₂分別與橢圓交于A，B和C，D，是否存在實數(shù)t，使得$\frac{1}{|AB|}$+$\frac{1}{|CD|}$=t恒成立？若存在，求出實數(shù)t的值；若不存在，請說明理由．

3．已知雙曲線E：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{{{a^2}-4}}$=1（a＞2）．
（1）若E的離心率為$\frac{{\sqrt{14}}}{3}$，求E的方程；
（2）設(shè)E的左、右焦點為F₁、F₂，點P為雙曲線上的點，直線F₂P交y軸于點Q，并且F₁P⊥F₁Q，當a變化時，若點P是第一象限內(nèi)的點，則點P在某一條定直線上嗎？如果這條定直線存在，請求出直線方程；如果不存在這條定直線，請說明理由．