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科目： 來源： 題型：填空題

4．若a=$\frac{l{n}^{2}6}{4}$，b=ln2×ln3，c=$\frac{l{n}^{2}2π}{4}$，則a，b，c的大小關(guān)系是b＜a＜c．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知直線l：y=x+2與雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）相交于B、D兩點，且BD的中點為M（1，3）．
（1）求雙曲線C的離心率；
（2）設(shè)雙曲線C的右頂點為A，右焦點為F，|BF|•|DF|=17，試判斷△ABD是否為直角三角形，并說明理由．

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2．已知各項都是正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{3}{2}$，an+1=$\frac{1}{2}{a}_{n}$（4-an），則數(shù)列{an}的通項公式是an=2-${2}^{1-{2}^{n}}$．

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1．若正實數(shù)a、b、c滿足a+b+c=3，ab+bc+ac=2，則a+b的最小值是$\frac{6-2\sqrt{3}}{3}$．

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20．利用逆矩陣解方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=8}\\{4x-5y=2}\end{array}\right.$．

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19．從某班的科技創(chuàng)新比賽結(jié)果中任抽取9名學生的成績，其分布如莖葉圖所示：
（1）求這9名學生的成績的樣本平均數(shù)$\overline{x}$和樣本方差s2（結(jié)果取整數(shù)）；
（2）從該9個學生的成績高于70的成績中，任抽取2名學生成績，求這2名學生的成績分別分布于[70，80），[90，100）的概率．

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18．計算：$\frac{\sqrt{1+cos20°}}{2\sqrt{2}sin10°}$-sin10°（$\frac{1}{tan5°}$-tan5°）

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17．如圖所示，在矩形ABCD中，AB=1，AD=a，PA⊥平面ABCD，且PA=1，E為AB中點，F(xiàn)、Q分別在邊PD、BC上，$\overrightarrow{PF}$=λ$\overrightarrow{PD}$，λ∈（0，1），且僅存在唯一一點Q，使得PQ⊥QD．
（1）當λ=$\frac{1}{4}$時，求證：AQ⊥EF；
（2）若平面PAQ與平面EFQ所成銳二面角的大小為60°，求λ的值．

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16．已知a∈N，b∈N，且$\frac{1}{a}$+$\frac{10}$=1，則當a=11，b=11時，a+b最�。�

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15．在一個面積為350m2的矩形地基上建造一個倉庫，四周是綠地，倉庫的長L大于寬W的4倍，則L與W的關(guān)系是L=$\frac{350}{W}$，（0＜W＜$\frac{5\sqrt{14}}{2}$m）．

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