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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=aln（1+x）-aln（1-x）-x-$\frac{x^3}{{3（1-{x^2}）}}$．
（1）當0＜x＜1時，f（x）＜0，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）證明：$\frac{3}{2}$ln2+$\frac{5}{2}$ln$\frac{3}{2}$+…+（n+$\frac{1}{2}$）ln$\frac{n+1}{n}$＜n+$\frac{1}{12}$•$\frac{n}{（n+1）}$（n∈N*）．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．如圖：四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，平面PCD⊥底面ABCD，且PC=PD=a．
（1）求證：PD⊥BC；
（2）若二面角A-PC-B的大小為$\frac{π}{6}$，求a的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．甲乙兩位同學約定早上7點至12點之間在某地會面，先到者等一個小時后即離去．設(shè)兩人在這段時間內(nèi)的各時刻到達是等可能的，且二人互不影響，則二人能會面的概率為$\frac{9}{25}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．如圖是一個空間幾何體的三視圖（俯視圖外框為正方形），則這個幾何體的表面積為80+4π．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．邊長為2的正方形ABCD，對角線的交點為E，則（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）•$\overrightarrow{AE}$=6．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x）+1，且x∈[0，1]時，f（x）=4x，x∈（1，2）時，f（x）=$\frac{f（1）}{x}$，令g（x）=2f（x）-x-4，x∈[-6，2]，則函數(shù)g（x）的零點個數(shù)為（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．F為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的右焦點，點P在雙曲線右支上，△POF（O為坐標原點）滿足OF=OP=$\sqrt{5}{，_{\;}}$PF=2，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{3}$+1

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．偶函數(shù)f（x）=loga|x+b|在（-∞，0）上單調(diào)遞減，則f（a+1）與f（2-b）的大小關(guān)系是（　�。�
A．f（a+1）＞f（2-b）B．f（a+1）=f（2-b）C．f（a+1）＜f（2-b）D．不能確定

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．某數(shù)學教師一個上午有3個班級課，每班一節(jié)．如果上午只能排4節(jié)課，并且不能連上3節(jié)課，則這位教師上午的課表有（　�。┓N可能的排法．
A．6B．8C．12D．16

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