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3．已知函數(shù)f（x）=e^x，g（x）=x+a，a∈R．
（1）若曲線f（x）=e^x與g（x）=x+a相切，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）記h（x）=f（x）g（x），求h（x）在[0，1]上的最小值；
（3）當(dāng)a=0時(shí)，試比較e^f（x-2）與g（x）的大小．

2．某高中采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高二學(xué)生中按照性別抽出20名學(xué)生作為樣本，其選報(bào)文科理科的情況如下表所示．

性別 科目	男	女
文科	2	5
理科	10	3

（1）若在該樣本中從報(bào)考文科的男生和報(bào)考理科的女生中隨機(jī)地選出3人召開座談會(huì)，試求3人中既有男生也有女生的概率；
（2）用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法分析有多大的把握認(rèn)為該中學(xué)的高三學(xué)生選報(bào)文理科與性別有關(guān)？（參考公式和數(shù)據(jù)：χ²=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$（其中n=a+b+c+d））

1．已知函數(shù)f（x）=sinx•（2cosx-sinx）+cos²x．
（1）討論函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)性；
（2）設(shè)$\frac{π}{4}＜α＜\frac{π}{2}$，且$f（α）=-\frac{{5\sqrt{2}}}{13}$，求sin2α的值．

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$sin2x，sinx+cosx），$\overrightarrow$=（1，sinx-cosx），其中x∈R，記函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若f（$\frac{θ}{2}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且$\frac{2π}{3}$＜θ＜$\frac{7π}{6}$，求cosθ的值．

19．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一個(gè)交點(diǎn)與拋物線y²=8x的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的離心率等于$\sqrt{2}$，則該雙曲線的方程為（　�。�

A．

x2-y2=4

B．

$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

C．

$\frac{{y}^{2}}{5}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1

D．

x2-y2=2

18．如果直線l的一個(gè)法向量為$\overrightarrow{n}$=（-4，3），且原點(diǎn)到直線l的距離是5，求直線l的方程．

17．已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a≠0，a，b，c∈R）．
（1）若f（1）=0，且f（x）在x=-1時(shí)有最小值-4，求f（x）的表達(dá)式；
（2）若a=1，且不等式f（c）-f（b）≤t（c²-b²）對(duì)任意滿足條件4c≥b²+4的實(shí)數(shù)b，c恒成立，求常數(shù)t取值范圍．

16．如圖，在三棱錐P-ABC中，△PAB和△CAB都是以AB為斜邊的等腰直角三角形，若AB=2PC=$\sqrt{2}$，D是PC的中點(diǎn)
（1）證明：AB⊥PC；
（2）求AD與平面ABC所成角的正弦值．

15．已知x＞0，y＞0，2x+y=1，若4x²+y²+$\sqrt{xy}$-m＜0恒成立，則m的取值范圍是$m＞\frac{17}{16}$．

14．函數(shù)f（x）=sin2x+$\sqrt{2}cos（x+\frac{π}{4}）$的最大值是$\frac{5}{4}$．