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13．已知x₀是函數(shù)f（x）=2^x+$\frac{1}{1-x}$的一個(gè)零點(diǎn)，若x₁∈（1，x₀），x₂∈（x₀，+∞），則$\frac{f（{x}_{2}）}{f（{x}_{1}）}$與1的大小關(guān)系為$\frac{f（{x}_{2}）}{f（{x}_{1}）}＜1$．

12．證明：
（1）${C}_{m+2}^{n}$=${C}_{m}^{n}$+2${C}_{m}^{n-1}$+${C}_{m}^{n-2}$；
（2）${C}_{n+1}^{m}$=${C}_{n}^{m}$+${C}_{n}^{m-1}$．

11．設(shè)集合A={-1，0，1，2}，集合B={1，2，3}，則A∩B={1，2}．

10．已知f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{x}{1+x}$，則f′（x）=$\frac{1}{（x+1）^{2}}$．

9．設(shè)f₀（x）=sinx，f_n（x）=f_n-1′（x），n∈N₊，則f₂₀₁₀（x）=（　　）

A．

sinx

B．

-sinx

C．

cosx

D．

-cosx

8．在數(shù)列{a_n}中，a₁=3，na_n=（1+n）a_n+1（n∈N^*），則a_n．

7．設(shè)F為橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)，點(diǎn)$p（1，\frac{3}{2}）$在橢圓E上，直線(xiàn)l₀：3x-4y-10=0與以原點(diǎn)為圓心?以橢圓E的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)l與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P且平行于AB的直線(xiàn)與橢圓交于另一點(diǎn)Q．問(wèn)是否存在直線(xiàn)l，使得四邊形PABQ的對(duì)角線(xiàn)互相平分？若存在，求出l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

6．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，首項(xiàng)a₁=1，且對(duì)于任意n∈N₊都有2S_n-na_n+1=0，數(shù)列{b_n}滿(mǎn)足b_n=$\frac{1}{{a}_{n}}$，T（n）是數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)n≥2時(shí)，n+T（1）+T（2）+T（3）+…+T（n-1）=nT（n）
（3）設(shè)A_n=$\sqrt{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\sqrt{{a}_{2}{a}_{3}}$+…+$\sqrt{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，試證：$\frac{n（n+1）}{2}$＜A_n＜$\frac{（n+1）^{2}}{2}$．

5．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥面ABC，∠BAC=120°，且AB=AC=AP，M為PB的中點(diǎn)，N在BC上，且BN=$\frac{1}{3}$BC
（1）求證：MN⊥AB
（2）求二面角P-AN-M的余弦值．

4．若雙曲線(xiàn)$\frac{{x}^{2}}{8}$-y²=1過(guò)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)．
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）如圖，橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為A₁，A₂點(diǎn)M（1，0）的直線(xiàn)l與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)A₁P與A₂Q的斜率別為k₁，k₂試問(wèn)，是否存在實(shí)數(shù)m，使得k₁+mk₂=0？若存在，求m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．