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科目: 來源: 題型:解答題

15.已知數(shù)列{an}與{bn}滿足an+1-an=2(bn+1-bn),n∈N*
(1)若bn=3n+5,且a1=1,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè){an}的第n0項(xiàng)是最大項(xiàng),即a${\;}_{{n}_{0}}$≥an(n∈N*),求證:數(shù)列{bn}的第n0項(xiàng)是最大項(xiàng);
(3)設(shè)a1=λ<0,bnn(n∈N*),求λ的取值范圍,使得{an}有最大值M與最小值m,且$\frac{M}{m}$∈(-2,2).

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科目: 來源: 題型:解答題

14.已知橢圓x2+2y2=1,過原點(diǎn)的兩條直線l1和l2分別于橢圓交于A、B和C、D,記得到的平行四邊形ACBD的面積為S.
(1)設(shè)A(x1,y1),C(x2,y2),用A、C的坐標(biāo)表示點(diǎn)C到直線l1的距離,并證明S=2|x1y2-x2y1|;
(2)設(shè)l1與l2的斜率之積為-$\frac{1}{2}$,求面積S的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.如圖,A,B,C三地有直道相通,AB=5千米,AC=3千米,BC=4千米.現(xiàn)甲、乙兩警員同時從A地出發(fā)勻速前往B地,經(jīng)過t小時,他們之間的距離為f(t)(單位:千米).甲的路線是AB,速度為5千米/小時,乙的路線是ACB,速度為8千米/小時.乙到達(dá)B地后原地等待.設(shè)t=t1時乙到達(dá)C地.
(1)求t1與f(t1)的值;
(2)已知警員的對講機(jī)的有效通話距離是3千米.當(dāng)t1≤t≤1時,求f(t)的表達(dá)式,并判斷f(t)在[t1,1]上的最大值是否超過3?說明理由.

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科目: 來源:2016-2017學(xué)年安徽六安一中高二上文周末檢測三數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

在數(shù)列中,,

(1)求證:

(2)求

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科目: 來源: 題型:解答題

12.如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AA1=1,AB=AD=2,E、F分別是AB、BC的中點(diǎn),證明A1、C1、F、E四點(diǎn)共面,并求直線CD1與平面A1C1FE所成的角的大小.

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科目: 來源: 題型:解答題

11.已知數(shù)列{an}與{bn}滿足an+1-an=2(bn+1-bn),n∈N*
(1)若bn=3n+5,且a1=1,求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè){an}的第n0項(xiàng)是最大項(xiàng),即an0≥an(n∈N*),求證:{bn}的第n0項(xiàng)是最大項(xiàng);
(3)設(shè)a1=3λ<0,bnn(n∈N*),求λ的取值范圍,使得對任意m,n∈N*,an≠0,且$\frac{a_m}{a_n}∈({\frac{1}{6},6})$.

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科目: 來源: 題型:解答題

10.已知函數(shù)f(x)=ax2+$\frac{1}{x}$,其中a為常數(shù)
(1)根據(jù)a的不同取值,判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并說明理由;
(2)若a∈(1,3),判斷函數(shù)f(x)在[1,2]上的單調(diào)性,并說明理由.

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科目: 來源: 題型:填空題

9.橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的右焦點(diǎn)F(c,0)關(guān)于直線y=$\frac{c}$x的對稱點(diǎn)Q在橢圓上,則橢圓的離心率是$\frac{\sqrt{2}}{2}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.有三個房間需要粉刷,粉刷方案要求:每個房間只用一種顏色,且三個房間顏色各不相同.已知三個房間的粉刷面積(單位:m2)分別為x,y,z,且x<y<z,三種顏色涂料的粉刷費(fèi)用(單位:元/m2)分別為a,b,c,且a<b<c.在不同的方案中,最低的總費(fèi)用(單位:元)是(  )
A.ax+by+czB.az+by+cxC.ay+bz+cxD.ay+bx+cz

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科目: 來源: 題型:填空題

7.函數(shù)f(x)=4cos2$\frac{x}{2}$cos($\frac{π}{2}$-x)-2sinx-|ln(x+1)|的零點(diǎn)個數(shù)為2.

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同步練習(xí)冊答案