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科目： 來源： 題型：填空題

19．計算：log2$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$-\frac{1}{2}$，2${\;}^{lo{g}_{2}3+lo{g}_{4}3}$=$3\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．設實數a，b，t滿足|a+1|=|sinb|=t．則（　�。�
A．若t確定，則b2唯一確定B．若t確定，則a2+2a唯一確定
C．若t確定，則sin$\frac{2}$唯一確定D．若t確定，則a2+a唯一確定

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．如圖，斜線段AB與平面α所成的角為60°，B為斜足，平面α上的動點P滿足∠PAB=30°，則點P的軌跡是（　�。�
A．直線B．拋物線C．橢圓D．雙曲線的一支

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．函數f（x）=-（x-$\frac{1}{x}$）cosx（-π≤x≤π且x≠0）的圖象可能為（　�。�
A．B．C．D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．設α，β是兩個不同的平面，l，m是兩條不同的直線，且l?α，m?β，（　�。�
A．若l⊥β，則α⊥βB．若α⊥β，則l⊥mC．若l∥β，則α∥βD．若α∥β，則l∥m

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．設a，b是實數，則“a+b＞0”是“ab＞0”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知集合P={x|x2-2x≥3}，Q={x|2＜x＜4}，則P∩Q=（　�。�
A．[3，4）B．（2，3]C．（-1，2）D．（-1，3]

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=4x-x4，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）設曲線y=f（x）與x軸正半軸的交點為P，曲線在點P處的切線方程為y=g（x），求證：對于任意的實數x，都有f（x）≤g（x）；
（Ⅲ）若方程f（x）=a（a為實數）有兩個實數根x1，x2，且x1＜x2，求證：x2-x1≤-$\frac{a}{3}$+4${\;}^{\frac{1}{3}}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上頂點為B，左焦點為F，離心率為$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
（Ⅰ）求直線BF的斜率．
（Ⅱ）設直線BF與橢圓交于點P（P異于點B），過點B且垂直于BP的直線與橢圓交于點Q（Q異于點B），直線PQ與y軸交于點M，|PM|=λ|MQ|．
（i）求λ的值．
（ii）若|PM|sin∠BQP=$\frac{7\sqrt{5}}{9}$，求橢圓的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知{an}是各項均為正數的等比數列，{bn}是等差數列，且a1=b1=1，b2+b3=2a3，a5-3b2=7．
（Ⅰ）求{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=anbn，n∈N*，求數列{cn}的前n項和．

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同步練習冊答案