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9．如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，且四邊形ABCD為直角梯形，∠ABC=∠BAD=$\frac{π}{2}$，PA=AD=2，AB=BC=1．
（1）求平面PAB與平面PCD所成二面角的余弦值；
（2）點Q是線段BP上的動點，當(dāng)直線CQ與DP所成的角最小時，求線段BQ的長．

8．解不等式x+|2x+3|≥2．

7．已知圓C的極坐標(biāo)方程為ρ²+2$\sqrt{2}$ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）-4=0，求圓C的半徑．

6．已知x，y∈R，向量$\overrightarrow{α}$=$[\begin{array}{l}{1}\\{-1}\end{array}]$是矩陣$[\begin{array}{l}{x}&{1}\\{y}&{0}\end{array}]$的屬于特征值-2的一個特征向量，求矩陣A以及它的另一個特征值．

5．如圖，在△ABC中，AB=AC，△ABC的外接圓⊙O的弦AE交BC于點D．
求證：△ABD∽△AEB．

4．已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+b（a，b∈R）．
（1）試討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若b=c-a（實數(shù)c是與a無關(guān)的常數(shù)），當(dāng)函數(shù)f（x）有三個不同的零點時，a的取值范圍恰好是（-∞，-3）∪（1，$\frac{3}{2}$）∪（$\frac{3}{2}$，+∞），求c的值．

3．某山區(qū)外圍有兩條相互垂直的直線型公路，為進一步改善山區(qū)的交通現(xiàn)狀，計劃修建一條連接兩條公路和山區(qū)邊界的直線型公路，記兩條相互垂直的公路為l₁，l₂，山區(qū)邊界曲線為C，計劃修建的公路為l，如圖所示，M，N為C的兩個端點，測得點M到l₁，l₂的距離分別為5千米和40千米，點N到l₁，l₂的距離分別為20千米和2.5千米，以l₂，l₁在的直線分別為x，y軸，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，假設(shè)曲線C符合函數(shù)y=$\frac{a}{{x}^{2}+b}$（其中a，b為常數(shù)）模型．
（1）求a，b的值；
（2）設(shè)公路l與曲線C相切于P點，P的橫坐標(biāo)為t．
①請寫出公路l長度的函數(shù)解析式f（t），并寫出其定義域；
②當(dāng)t為何值時，公路l的長度最短？求出最短長度．

2．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AC⊥BC，BC=CC₁，設(shè)AB₁的中點為D，B₁C∩BC₁=E．
求證：
（1）DE∥平面AA₁C₁C；
（2）BC₁⊥AB₁．

1．在△ABC中，已知AB=2，AC=3，A=60°．
（1）求BC的長；
（2）求sin2C的值．

20．已知函數(shù)f（x）=-2（x+a）lnx+x²-2ax-2a²+a，其中a＞0．
（Ⅰ）設(shè)g（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，討論g（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）證明：存在a∈（0，1），使得f（x）≥0在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)恒成立，且f（x）=0在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)有唯一解．