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17．已知數(shù)列{a_n}是遞增的等比數(shù)列，且a₁+a₄=9，a₂a₃=8．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，b_n=$\frac{{{a_{n+1}}}}{{{S_n}{S_{n+1}}}}$，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

16．某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務情況，隨機訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40，50]，[50，60]，…，[80，90]，[90，100]
（1）求頻率分布圖中a的值；
（2）估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率；
（3）從評分在[40，60]的受訪職工中，隨機抽取2人，求此2人評分都在[40，50]的概率．

15．△ABC是邊長為2的等邊三角形，已知向量$\vec a、\vec b$滿足$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，則下列結(jié)論中正確的是①④⑤．（寫出所有正確結(jié)論得序號）
①$\vec a$為單位向量；②$\vec b$為單位向量；③$\vec a⊥\vec b$；④$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{BC}$；⑤（4$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{BC}$．

14．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n=a_n-1+$\frac{1}{2}$（n≥2），則數(shù)列{a_n}的前9項和等于27．

13．一個四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的表面積是（　�。�

A．

1+$\sqrt{3}$

B．

1+2$\sqrt{2}$

C．

2+$\sqrt{3}$

D．

2$\sqrt{2}$

12．執(zhí)行如圖所示的程序框圖（算法流程圖），輸出的n為（　�。�

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

11．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y-4≤0}\\{y≥1}\end{array}\right.$，則z=-2x+y的最大值是（　　）

A．

-1

B．

-2

C．

-5

D．

1

10．設a，b，c，d均為正數(shù)，且a+b=c+d，證明：
（1）若ab＞cd，則$\sqrt{a}$+$\sqrt$＞$\sqrt{c}$+$\sqrt4hqjstc$；
（2）$\sqrt{a}$+$\sqrt$＞$\sqrt{c}$+$\sqrtuykme4u$是|a-b|＜|c-d|的充要條件．

9．如圖，O為等腰三角形ABC內(nèi)一點，⊙O與△ABC的底邊BC交于M，N兩點，與底邊上的高AD交于點G，且與AB，AC分別相切于E，F(xiàn)兩點．
（1）證明：EF∥BC；
（2）若AG等于⊙O的半徑，且AE=MN=2$\sqrt{3}$，求四邊形EBCF的面積．

8．設函數(shù)f（x）=e^mx+x²-mx．
（1）證明：f（x）在（-∞，0）單調(diào)遞減，在（0，+∞）單調(diào)遞增；
（2）若對于任意x₁，x₂∈[-1，1]，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤e-1，求m的取值范圍．