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7．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，若原點(diǎn)O到直線x+y-b=0的距離為$\sqrt{2}$，求橢圓的方程．

6．正項(xiàng)數(shù)列{a_n}，a₁=1，且a_n•a_n+1²=3⁶，求a_n的通項(xiàng)公式．

5．已知函數(shù)y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$），寫出它的單調(diào)遞增區(qū)間[kπ-$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{π}{12}$]，k∈z，對稱軸方程為x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$，k∈z；對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{6}$，0），k∈z，在[0，$\frac{π}{2}$]上的值域[-$\sqrt{3}$，2]，在區(qū)間[0，2]上的單調(diào)遞減區(qū)間[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]，y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）≥1的解集為[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈z，將y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）向右移動m個(gè)單位得到的函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小正值是$\frac{5π}{12}$．

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$λsin（2x-$\frac{π}{4}$）+$\frac{λ}{2}$，x∈[-$\frac{3π}{8}$，$\frac{π}{4}$]，（λ≠0）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)λ=2時(shí)，寫出由函數(shù)y=sin2x的圖象變換到與y=f（x）的圖象的變換過程．

3．已知某斜三棱柱的三視圖如圖所示，則該斜三棱柱的表面積為（　　）

A．

4+2$\sqrt{5}$+$\sqrt{6}$

B．

4+$\sqrt{5}$+$\sqrt{6}$

C．

4+$\sqrt{5}$+2$\sqrt{6}$

D．

4+2（$\sqrt{5}$+$\sqrt{6}$）

2．如圖，已知F₁、F₂分別為橢圓 $\frac{x{\;}^{2}}{a{\;}^{2}}$+$\frac{y{\;}^{2}}{b{\;}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，其離心率e=$\frac{1}{2}$．且a+c=3，
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)A、B分別為橢圓的上下頂點(diǎn)，O為原點(diǎn)，過F₂作直線l與橢圓交于C、D兩點(diǎn)，并與y軸交于點(diǎn)P（異于A、B、O點(diǎn)），直線AC與直線BD交于點(diǎn)Q．則$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}$是否為定值，若是，請證明你的結(jié)論；若不是，請說明理由．

1．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）過點(diǎn)A（1，$\frac{3}{2}$），且離心率e=$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M，N，且線段MN的垂直平分線過定點(diǎn)G（$\frac{1}{8}$，0），求k的取值范圍．

20．${∫}_{0}^{2}$（x-1）dx=0．

19．如圖，已知AB是圓O的直徑，AB=4，EC是圓O的切線，切點(diǎn)為C，BC=1．過圓心O作BC的平行線，分別交EC和AC于D和點(diǎn)P，則OD=8．

18．已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B（n，p），若E（X）=30，D（X）=20，則P=$\frac{1}{3}$．