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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，已知四邊形ABCD滿足AD∥BC，BA=AD=DC=$\frac{1}{2}$BC=a，E是
BC的中點(diǎn)，將△BAE沿AE折成△B1AE，使面B1AE⊥面AECD，F(xiàn)為B1D的中點(diǎn)．
（1）證明：AE⊥B1D；
（2）求二面角F-AC-B1的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．對(duì)某校高二年級(jí)學(xué)生暑期參加社會(huì)實(shí)踐次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如圖：
分組頻數(shù)頻率
[10，15）200.25
[15，20）48n
[20，25）mp
[25，30）40.05
合計(jì)M1
（1）求出表中M，p及圖中a的值；
（2）在所取樣本中，從參加社會(huì)實(shí)踐的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選3人，記參加社會(huì)實(shí)踐次數(shù)在區(qū)間[25，30）內(nèi)的人數(shù)為X，求X的分布列和期望．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．從點(diǎn)P出發(fā)的三條射線PA，PB，PC兩兩成60°角，且分別與球O相切于A，B，C三點(diǎn)，若OP=$\sqrt{3}$，則球的體積為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{4π}{3}$D．$\frac{8π}{3}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．在△ABC中，已知CM是∠ACB的平分線，△AMC的外接圓交BC于點(diǎn)N．若2AB=AC，AM=$\sqrt{2}$，求BN的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=CA=AA1=2，側(cè)棱AA1⊥平面ABC，D為棱A1B1上的動(dòng)點(diǎn)，E為AA1的中點(diǎn)，點(diǎn)F在棱AB上，且AF=$\frac{1}{4}$AB．
（1）設(shè)$\frac{{{A_1}D}}{{D{B_1}}}$=λ，當(dāng)λ為何值時(shí)，EF∥平面BC1D；
（2）在（1）條件下，求二面角E-BC1-D的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，a1=-$\frac{2}{3}$，Sn+$\frac{1}{S_n}+2={a_n}$（n≥2）．
（1）計(jì)算S1，S2，S3，猜想Sn的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明；
（2）設(shè)bn=$\frac{S_n}{{{n^2}+n}}$，數(shù)列的{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＞-$\frac{3}{4}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

11．若等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn有最大值，且$\frac{{{a_{11}}}}{{{a_{12}}}}$＜-1，則當(dāng)數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和Tn取最大值時(shí)，n的值為（　　）
A．11B．12C．22D．23

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

10．復(fù)數(shù)z1，z2滿足|z1|=|z2|=1，|z1+z2|=$\sqrt{3}$，則|z1-z2|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)全集U={x∈R|x＞0}，函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{1-lnx}}}$的定義域?yàn)锳，則∁UA為（　　）
A．[e，+∞）B．（e，+∞）C．（0，e）D．（0，e]

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知點(diǎn)F（1，0），點(diǎn)P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線l：x=-1的垂線，垂足為H，且$\overrightarrow{HP}$•$\overrightarrow{HF}$=$\overrightarrow{FP}$•$\overrightarrow{FH}$．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F的直線與軌跡C交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，在A，B處分別作軌跡C的切線交于點(diǎn)N，求證：kNF•kAB為定值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案