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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{7}$，-3），|$\overrightarrow$|=1，且$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$與$\overrightarrow$垂直，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=120°．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．若1＜a＜4，1＜b＜2，則$\frac{a}$的取值范圍為（　�。�
A．（1，2）B．（$\frac{1}{2}$，2）C．（2，4）D．（$\frac{1}{2}$，4）

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=$\frac{cosx}{x}$（x＞0），g（x）=sinx-ax（x＞0）
（1）若f（x）≥g（x）在x∈（0，+∞）上恒成立，求實數a的取值范圍．
（2）設點P是函數φ（x）與ω（x）的圖象的交點，若直線l同時與函數φ（x），ω（x）的圖象相切于P點，且函數φ（x），ω（x）的圖象位于直線l的兩側，則稱直線l為函數φ（x），ω（x）的分切線，探究：是否存在實數a，使得函數f（x）與g（x）存在分切線？若存在，求出實數a的值，并寫出分切線方程；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知sinα=$\frac{15}{17}$，α∈（$\frac{π}{2}，π$），求sin（$\frac{π}{3}+$α），cos（$\frac{π}{3}-α$）

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科目： 來源： 題型：解答題

19．若-$\frac{3}{2}$≤α＜β≤$\frac{3}{2}$，求$\frac{α+β}{2}$與$\frac{α-β}{2}$的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．用長為6a的鐵絲圍成一個矩形，當長為$\frac{3a}{2}$時，面積最大，最大值為$\frac{9{a}^{2}}{4}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．如圖，在△ABC中，AB=$\sqrt{2}$，點D在邊BC上，BD=2DC，cos∠DAC=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，cos∠C=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，則AC=$\sqrt{5}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．設實數x?y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤10\\ x-y≤2\\ x≥4\end{array}\right.$，則z=2x+3y的最大值為26．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知拋物線y2=8x，P為其上一點，點N（5，0），點M滿足|$\overrightarrow{MN}$|=1，$\overrightarrow{MN}$•$\overrightarrow{MP}$=0，則|$\overrightarrow{MP}$|的最小值為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．4C．$\sqrt{23}$D．2$\sqrt{6}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知函數f（x）=（sinx+cosx）cosx，則下列說法正確的為（　　）
A．函數f（x）的最小正周期為2π
B．f（x）的最大值為$\sqrt{2}$
C．f（x）的圖象關于直線x=-$\frac{π}{8}$對稱
D．將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{8}$，再向下平移$\frac{1}{2}$個單位長度后會得到一個奇函數的圖象

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