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相關(guān)習(xí)題
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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若F1，F(xiàn)2是橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞2b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，分別過F1，F(xiàn)2作傾斜角為45°的兩條直線與橢圓相交于四點(diǎn)，以該四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形和一橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積比等于$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，求該橢圓的離心率（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx+a}{{e}^{x}}$（a∈R，e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與x軸平行，求a的值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=（x3+2x2+2x）f′（x），其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，證明：對(duì)任意x＞0，g（x）＜2+$\frac{2}{{e}^{a+1}}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

1．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P在直線BD1（除B，D1兩點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)的過程中，平面DEP可能經(jīng)過的該正方體的頂點(diǎn)是A1，B1，D．（寫出滿足條件的所有頂點(diǎn)）

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=lgx，
（1）求f（x2-2x-3）的表達(dá)式；
（2）求f（x2-2x-3）的定義域．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知2a=b+c，sin2A=sinC•sinB，判斷三角形形狀．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知2ax2+bx-3a+1≥0，在x∈[-4，4]上恒成立，求5a+b的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

8．P（-1，3）、Q（2，0）兩點(diǎn)間的距離為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}=1$，點(diǎn)D為橢圓C的左頂點(diǎn)，對(duì)于正常數(shù)λ，如果存在過點(diǎn)M（x0，0）（-2＜x0＜2）的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，使得S△AOB=λS△AOD，則稱點(diǎn)M為橢圓C的“λ分點(diǎn)“．
（1）判斷點(diǎn)M（1，0）是否為橢圓C的“1分點(diǎn)“，并說明理由；
（2）證明：點(diǎn)M（1，0）不是橢圓C的“2分點(diǎn)”；
（3）如果點(diǎn)M為橢圓C的“2分點(diǎn)“，寫出x0的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．計(jì)算：∫e-2xdx．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，在正四棱錐S-ABCD中，每條側(cè)棱的長(zhǎng)都等于底邊的長(zhǎng)，P為側(cè)棱SD上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求證：平面PAC⊥平面SBD；
（2）若P為SD的中點(diǎn)，求異面直線SB與PC所成角的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案