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科目: 來源: 題型:解答題

14.已知矩陣A=$(\begin{array}{l}{a}&{2}\\{-1}&{4}\end{array})$.A的一個(gè)特征值λ=2.
(1)求矩陣A;
(2)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(1,1)依次在矩陣A所對(duì)應(yīng)的變換σ和關(guān)于x軸對(duì)稱的反射變換γ的作用下得到點(diǎn)P′,寫出復(fù)合變換γ•σ的變換公式,并求出點(diǎn)P′的坐標(biāo).

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科目: 來源: 題型:解答題

13.某茶廠現(xiàn)有三塊茶園,每塊茶園的茶葉估值為6萬元.根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn):今年5月12日至14日是采茶的最佳時(shí)間,在此期間,若遇到下雨,當(dāng)天茶園的茶葉估值減少為前一天的一半.現(xiàn)有兩種采摘方案:
方案①:茶廠不額外聘請(qǐng)工人,一天采摘一塊茶園的茶葉;
方案②:茶廠額外聘請(qǐng)工人,在12日采摘完全部茶葉,額外聘請(qǐng)工人的成本為3.2萬元.
根據(jù)天氣預(yù)報(bào),該地區(qū)5月12日不降雨,13日和14日這兩天降雨的概率均為40%.每天是否下雨不相互影響.
(Ⅰ)若采用方案①,求茶廠14日當(dāng)天采茶的預(yù)期收益;
(Ⅱ)從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度分析,茶廠采用哪種方案更合理.

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=1,則|$\overrightarrow$|=(  )
A.1B.$\sqrt{2}$C.$\sqrt{3}$D.2

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.設(shè)集合A={1,lna},B={a,b},A∩B={2},則A∪B=( 。
A.{1,2,e2}B.{1,2,$\frac{1}{{e}^{2}}$}C.{1,2,e,e2}D.{1,2,2e,e2}

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.如果一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列,將它的各項(xiàng)取絕對(duì)值后仍是等差數(shù)列,則該數(shù)列(  )
A.是常數(shù)列B.公差大于零C.公差小于零D.以上均有可能

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科目: 來源: 題型:解答題

9.求導(dǎo)數(shù):y=$\frac{{x}^{2}}{x+3}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

8.求下列各角的正弦、余弦值:
(1)$\frac{7}{2}$π
(2)$\frac{23π}{6}$
(3)-$\frac{9π}{4}$
(4)-$\frac{7π}{3}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

7.已知橢圓C的中心是坐標(biāo)原點(diǎn)O,長軸在x軸上,且經(jīng)過點(diǎn)$(1,\frac{3}{2})$.C上任意一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為4.
(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)已知M,N是橢圓上的兩點(diǎn),且OM⊥ON,求證:$\frac{1}{{{{|{OM}|}^2}}}+\frac{1}{{{{|{ON}|}^2}}}$為定值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.從區(qū)間I中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為a,從[0,1]中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為b,若復(fù)數(shù)z=a+bi(i為虛數(shù)單位)滿足|z|>1的概率是$\frac{4-π}{4}$,則區(qū)間I不可能是( 。
A.[0,1]B.[-1,1]C.[-$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2}$]D.[-1,0]

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科目: 來源: 題型:填空題

5.若把1+(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n展開成關(guān)于x的多項(xiàng)式,常數(shù)項(xiàng)為an,含x的系數(shù)為bn,含x2的系數(shù)為cn,則$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{a}_{n}_{n}}{{c}_{n}}$=3.

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同步練習(xí)冊(cè)答案