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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

9．函數(shù)f（x）=x3+3ax2+3[（a+2）x+1]有極值，則 a的取值范圍是{a|a＜-1或a＞2}．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是邊長(zhǎng)為4的正方形．平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5．
（1）求證：AA1⊥平面ABC；
（2）求二面角A1-BC1-B1的余弦值；
（3）求點(diǎn)C到平面A1BC1的距離．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥側(cè)面BB1C1C，AB=BC=1，BB1=2，$∠BC{C_1}=\frac{π}{3}$．

（1）求證：C1B⊥平面ABC；
（2）求點(diǎn)B1到平面ACC1A1的距離．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，設(shè)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，O為拋物線的頂點(diǎn)．過(guò)F作拋物線的弦PQ，直線OP，OQ分別交直線x-y+2=0于點(diǎn)M，N．
（Ⅰ）當(dāng)PQ∥MN時(shí)，求$\overrightarrow{{O}{P}}•\overrightarrow{{O}Q}$的值；
（Ⅱ）設(shè)直線PQ的方程為x-my-1=0，記△OMN的面積為S（m），求S（m）關(guān)于m的解析式．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}+{y}^{2}=1$，過(guò)圓x2+y2=1上一點(diǎn)做圓的切線，交橢圓于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，求△ABF的周長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為正方形，AB=2，CC1=2$\sqrt{2}$，E為CC1的中點(diǎn)，則點(diǎn)A到平面BED的距離為（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．1

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，三棱錐P-ABC中，PB⊥底面ABC，∠BCA=90°，PB=BC=CA=2，E為PC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在PA上，且2PF=FA．
（1）求證：BE⊥平面PAC；
（2）求點(diǎn)E到平面PBF的距離．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知x=3是函數(shù)f（x）=alnx+x2-10x的一個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a=12．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，A為橢圓與y軸的一個(gè)交點(diǎn)，△ABC為橢圓的內(nèi)接正三角形，則△ABC的邊長(zhǎng)為$\frac{72\sqrt{3}}{31}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且過(guò)點(diǎn)（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$），四邊形ABCD的頂點(diǎn)在橢圓上，且對(duì)角線AC、BD過(guò)原點(diǎn)O，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），滿足4y1y2=x1x2，試證：kAB+kBC的值為定值，并求出此定值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案