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相關(guān)習(xí)題
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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2+（1-a）x-lnx，其中a＞-1．
（Ⅰ）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）證明：當(dāng)-1＜a＜0時(shí)，方程f（x）=0有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2+（1-a）x+ln$\frac{1}{x}$．
（Ⅰ）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)-1＜a≤2時(shí)，討論函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè)數(shù)列{an}滿足3a1+32a2+…+3nan=$\frac{{n}^{2}+pn}{2}$（n∈N*，p∈R）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若對(duì)于任意的n∈N*，都有Sn＜$\frac{5}{4}$成立，求證實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a（x+2）}{x}$，a∈R．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的極小值；
（2）討論函數(shù)g（x）=f′（x）-$\frac{x}{6}$零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（3）若對(duì)任意m＞n＞0，$\frac{f（m）-f（n）}{m-n}$＜1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{3x}{2x+1}$，數(shù)列{an}滿足：a1=$\frac{3}{2}$，且an=f（an-1）（n∈N*，n≥2）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明：a1a2a3…an＜2．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠DAB為直角，AB∥CD，AD=CD=2AB，E，F(xiàn)分別為PC，CD的中點(diǎn)．
（1）證明：AB⊥平面BEF；
（2）設(shè)PA=kAB，若平面EBD與平面BDC的夾角是大于45°的銳角，求k的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，ABCD為梯形，PD⊥平面ABCD，AB∥CD，∠BAD=∠ADC=90°DC=2AB=2a，DA=$\sqrt{3}$A，PD=$\sqrt{3}$a，E為BC中點(diǎn)，連結(jié)AE，交BD于O．
（Ⅰ）平面PBD⊥平面PAE
（Ⅱ）求二面角D-PC-E的大小（若非特殊角，求出其余弦即可）

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分別是BC、PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：AE⊥PD；
（Ⅱ）設(shè)AB=2，若H為PD上的動(dòng)點(diǎn)，EH與平面PAD所成最大角的正切值為$\frac{\sqrt{6}}{2}$，
①求異面直線PB與AD所成角的正弦值；
②求二面角E-AF-C的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，PA=AB，點(diǎn)E是PD的中點(diǎn)，作EF⊥PC交PC于F．
（Ⅰ）求證：PB∥平面EAC；
（Ⅱ）求證：PC⊥平面AEF；
（Ⅲ）求二面角A-PC-D的大�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知A（1，0，0），B（0，2，0），C（0，0，3），則原點(diǎn)O到面ABC的距離為$\frac{6}{7}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案