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科目： 來源： 題型：解答題

7．高考復習經(jīng)過二輪“見多識廣”之后，為了研究考前“限時搶分”強化訓練次數(shù)x與答題正確率y%的關系，對某校高三某班學生進行了關注統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：
 x 12 3 4 
 y 20 3050 60 
（1）求y關于x的線性回歸方程，并預測答題正確率是100%的強化訓練次數(shù)；
（2）若用$\frac{{y}_{i}}{{x}_{i}+3}$（i=1，2，3，4）表示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的“強化均值”（精確到整數(shù)），若“強化均值”的標準差在區(qū)間[0，2）內(nèi)，則強化訓練有效，請問這個班的強化訓練是否有效？

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科目： 來源： 題型：解答題

6．有紅、藍、綠三色卡片各五張，每種顏色的卡片上分別寫出A、B、C、D、E五個字母，如果每次取出四種卡片，要三種顏色齊全，且字母不同，那么不同的取法有多少種？

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）在x=1處可導，且f′（1）=2，則$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1-2△x）-f（1）}{△x}$=（　　）
A．2B．4C．-4D．-1

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1．x≤0}\\{1，x＞0}\end{array}\right.$，試求滿足f（1-x2）＞f（-2x）的x的集合．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．在數(shù)列{an}中，a1=1，2an+1=（1+$\frac{1}{n}$）•an（n∈N*）．
（1）證明：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}是等比數(shù)列{an}的通項公式，并求數(shù)列；
（2）令bn=an+1-$\frac{1}{2{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知一個多面體的內(nèi)切球的半徑為1，多面體的表面積為18，則此多面體的體積為（　�。�
A．18B．12C．6D．12π

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科目： 來源： 題型：填空題

1．滿足A∪B={1，2}的集合A、B共有9組，滿足A∪B={1，2，3}的集合A、B共有24組．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．數(shù)列{an}滿足an=3an-1+3n，a2=18．
（1）證明數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n}}$}為等差數(shù)列；
（2）求{an}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．甲乙兩同學相約游玩某一個景區(qū)，進景區(qū)前了解到景區(qū)共有6個景點，他們約定，各自獨立地從1到6號景點中任選4個進行游覽，每個景點參觀1小時．
（1）如果6個景點中有4個人文景觀和2個自然景觀，求甲同學至少游覽一個自然景觀的概率．
（2）求他們最后一小時在同一個景點的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且sin（A+$\frac{π}{6}$）=2cosA．
（1）若cosC=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求證：2a-3c=0；
（2）若B∈（0，$\frac{π}{3}$），且cos（A-B）=$\frac{4}{5}$，求sinB的值．

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